Là học sinh, em có thể thể hiện niềm biết ơn và tưởng nhớ đến các anh hùng, liệt sỹ đã chiến đấu vì tổ quốc bằng nhiều cách khác nhau. 

Học tập tốt: Cống hiến hết mình trong việc học tập để trở thành người có ích cho đất nước. Điều này là một cách tuyệt vời để tôn vinh những nỗ lực và hy sinh của các anh hùng.

Tham gia các hoạt động tình nguyện: Tham gia vào các hoạt động tình nguyện như dọn dẹp môi trường, giúp đỡ những người khó khăn, hoặc tham gia vào các chương trình xã hội. Điều này không chỉ giúp bạn thể hiện lòng biết ơn mà còn góp phần xây dựng một xã hội tốt đẹp.

Tham gia các lễ kỷ niệm: Tham gia vào các hoạt động kỷ niệm như ngày Quốc khánh, ngày Thương binh - Liệt sỹ, hoặc các lễ kỷ niệm khác để tưởng nhớ và tri ân các anh hùng, liệt sỹ.

Nghiên cứu và tìm hiểu về lịch sử: Tìm hiểu về lịch sử đấu tranh của dân tộc và những người đã hy sinh cho tổ quốc. Việc này giúp bạn hiểu rõ hơn về những giá trị và ý nghĩa của sự hy sinh và tôn trọng hơn những anh hùng, liệt sỹ.

Truyền tải thông điệp: Sử dụng các phương tiện truyền thông như viết bài, tham gia các cuộc thi văn nghệ, hoặc tổ chức các buổi thuyết trình để chia sẻ với mọi người về những anh hùng, liệt sỹ và ý nghĩa của việc tôn vinh họ.

Là học sinh, em có thể thể hiện niềm biết ơn và tưởng nhớ đến các anh hùng, liệt sỹ đã chiến đấu vì tổ quốc bằng nhiều cách khác nhau. 

Học tập tốt: Cống hiến hết mình trong việc học tập để trở thành người có ích cho đất nước. Điều này là một cách tuyệt vời để tôn vinh những nỗ lực và hy sinh của các anh hùng.

Tham gia các hoạt động tình nguyện: Tham gia vào các hoạt động tình nguyện như dọn dẹp môi trường, giúp đỡ những người khó khăn, hoặc tham gia vào các chương trình xã hội. Điều này không chỉ giúp bạn thể hiện lòng biết ơn mà còn góp phần xây dựng một xã hội tốt đẹp.

Tham gia các lễ kỷ niệm: Tham gia vào các hoạt động kỷ niệm như ngày Quốc khánh, ngày Thương binh - Liệt sỹ, hoặc các lễ kỷ niệm khác để tưởng nhớ và tri ân các anh hùng, liệt sỹ.

Nghiên cứu và tìm hiểu về lịch sử: Tìm hiểu về lịch sử đấu tranh của dân tộc và những người đã hy sinh cho tổ quốc. Việc này giúp bạn hiểu rõ hơn về những giá trị và ý nghĩa của sự hy sinh và tôn trọng hơn những anh hùng, liệt sỹ.

Truyền tải thông điệp: Sử dụng các phương tiện truyền thông như viết bài, tham gia các cuộc thi văn nghệ, hoặc tổ chức các buổi thuyết trình để chia sẻ với mọi người về những anh hùng, liệt sỹ và ý nghĩa của việc tôn vinh họ.

Là học sinh, em có thể thể hiện niềm biết ơn và tưởng nhớ đến các anh hùng, liệt sỹ đã chiến đấu vì tổ quốc:
+ Cống hiến hết mình trong việc học tập để trở thành người có ích cho đất nước. Điều này là một cách tuyệt vời để tôn vinh những nỗ lực và hy sinh của các anh hùng.
+ Sử dụng các phương tiện truyền thông như viết bài, tham gia các cuộc thi văn nghệ, hoặc tổ chức các buổi thuyết trình để chia sẻ với mọi người về những anh hùng, liệt sỹ và ý nghĩa của việc tôn vinh những anh hùng.
+ 

Tìm hiểu về lịch sử đấu tranh của dân tộc và những người đã hy sinh cho tổ quốc. Việc này giúp bạn hiểu rõ hơn về những giá trị và ý nghĩa của sự hy sinh và tôn trọng hơn những anh hùng, liệt sỹ.

Gọi chiều dài, chiều rộng ban đầu của mảnh vườn lần lượt là a(m),b(m)

(ĐIều kiện: a>0; b>0)

Nếu giảm chiều rộng đi 3m và tăng chiều dài thêm 8m thì diện tích giảm đi 54m² nên ta có:

(a+8)(b-3)=ab-54

=>ab-3a+8b-24=ab-54

=>-3a+8b-24=-54

=>-3a+8b=-30(1)

Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 4m thì diện tích tăng thêm 32m² nên ta có:

(a-4)(b+2)=ab+32

=>ab+2a-4b-8=ab+32

=>2a-4b=40(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3a+8b=-30\\2a-4b=40\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3a+8b=-30\\4a-8b=80\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=70\\a-2b=20\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=70\\2b=a-20=50\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=70\\b=25\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Chiều dài là 70m; chiều rộng là 25m

1: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

2: Ta có: AEHF nội tiếp

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AHE}=\widehat{ABC}\left(=90^0-\widehat{BAH}\right)\)

nên \(\widehat{AFM}=\widehat{ABC}\)

Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x(km/h)

(ĐIều kiện: x>10)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường đầu tiên là: \(\dfrac{100}{x}\left(giờ\right)\)

Thời gian ô tô đi nửa quãng đường còn lại là: \(\dfrac{100}{x-10}\left(giờ\right)\)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là:

9h40p-6h=3h40p=11/3(giờ)

Do đó,ta có phương trình:

\(\dfrac{100}{x}+\dfrac{100}{x-10}=\dfrac{11}{3}\)

=>\(\dfrac{100\left(x-10\right)+100x}{x\left(x-10\right)}=\dfrac{11}{3}\)

=>\(11x\left(x-10\right)=3\left(200x-1000\right)\)

=>\(11x^2-110x-600x+3000=0\)

=>\(11x^2-710x+3000=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=60\left(nhận\right)\\x=\dfrac{50}{11}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: vận tốc ban đầu của ô tô là 60km/h

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{2}{a+2}\ne\dfrac{a-2}{-2}\)

=>\(a^2-4\ne-4\)

=>\(a^2\ne0\)

=>\(a\ne0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\left(a-2\right)y=a+1\\\left(a+2\right)x-2y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+\left(2a-4\right)y=2a+2\\\left(a^2-4\right)x-\left(2a-4\right)y=3\left(a-2\right)=3a-6\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4x+\left(a^2-4\right)x=2a+2+3a-6\\\left(a+2\right)x-2y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\cdot a^2=5a-4\\2y=\left(a+2\right)\cdot x-3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{a^2}\\2y=\dfrac{\left(a+2\right)\left(5a-4\right)}{a^2}-3=\dfrac{5a^2+6a-8-3a^2}{a^2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{a^2}\\2y=\dfrac{2a^2+6a-8}{a^2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5a-4}{a^2}\\y=\dfrac{a^2+3a-4}{a^2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y=\dfrac{a^2+3a-4+5a-4}{a^2}=\dfrac{a^2+8a-8}{a^2}=1+\dfrac{8}{a}-\dfrac{8}{a^2}\)

\(=-\left(\dfrac{8}{a^2}-\dfrac{8}{a}-1\right)\)

\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{8}\right)\)

\(=-8\left(\dfrac{1}{a^2}-2\cdot\dfrac{1}{a}\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{8}\right)\)

\(=-8\left[\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{8}\right]\)

\(=-8\left(\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{2}\right)^2+3< =3\forall a\ne0\)

Dấu '=' xảy ra khi a=2

Gọi tam giác đều cần tìm là ABC

Xét (O) có \(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

nên \(\widehat{BOC}=2\cdot\widehat{BAC}=120^0\)

Xét ΔOBC có \(cosBOC=\dfrac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)

=>\(\dfrac{6^2+6^2-BC^2}{2\cdot6\cdot6}=cos120=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(72-BC^2=-36\)

=>\(BC^2=108\)

=>\(BC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác đều ABC là:

\(S_{ABC}=BC^2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{4}=\dfrac{108\cdot\sqrt{3}}{4}=27\sqrt{3}\left(cm^2\right)\)

=>Chọn B

Lời giải:

Gọi thời gian ô tô thứ hai đi từ B đến A là $a$ giờ thì thời gian ô tô thứ nhất đi đến B là $a+2,5$ giờ

Tổng vận tốc hai xe: $\frac{AB}{a}+\frac{AB}{a+2,5}=\frac{AB}{3}$

$\Leftrightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{a+2,5}=\frac{1}{3}$

Giải PT trên ta được $a=5$ hoặc $a=-1,5$. Vì $a>0$ nên $a=5$ (giờ)

1: \(A=\sqrt{13+4\sqrt{3}}-\dfrac{11}{2\sqrt{3}+1}\)

\(=\sqrt{12+2\cdot2\sqrt{3}\cdot1+1}-\dfrac{11\left(2\sqrt{3}-1\right)}{12-1}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{3}+1\right)^2}-\left(2\sqrt{3}-1\right)\)

\(=2\sqrt{3}+1-2\sqrt{3}+1=2\)

2:

a:

ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

 \(B=\left(\dfrac{x\sqrt{x}+x\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right)\cdot\dfrac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)

\(=\left(\dfrac{2x\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{2x\sqrt{x}+\left(\sqrt{x}+3\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{2x\sqrt{x}+x\sqrt{x}+4x+4\sqrt{x}+3}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{3x\sqrt{x}+4x+4\sqrt{x}+3}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{3\left(x\sqrt{x}+1\right)+4\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3x-3\sqrt{x}+3+4\sqrt{x}\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3x+\sqrt{x}+3\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

b: Để B>0 thì \(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(3x+\sqrt{x}+3\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}>0\)

=>\(2\sqrt{x}-1>0\)

=>\(x>\dfrac{1}{4}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{1}{4}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(5m^2-\left(x_1^3\cdot x_2+x_1\cdot x_2^3\right)\cdot m+25=0\)

=>\(5m^2-\left[x_1x_2\left(x_1^2+x_2^2\right)\right]\cdot m+25=0\)

=>\(5m^2-\left[3\cdot\left(x_1+x_2\right)^2-6x_1x_2\right]\cdot m+25=0\)

=>\(5m^2-\left[3\cdot4^2-6\cdot3\right]\cdot m+25=0\)

=>\(5m^2-30m+25=0\)

=>\(m^2-6m+5=0\)

=>(m-1)(m-5)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=5\end{matrix}\right.\)

Ta có: `x_1 ^2+2(m+1)x_2 <= 3m^2+16`

 `<=>x_1^2+(x_1+x_2)x_2 <= 3m^2+16`

`<=>(x_1+x_2)^2-x_1 .x_2 <= 3m^2+16`

`<=>(2m+2)^2-(m^2+4) <= 3m^2+16`

`<=>8m <= 16`

`<=>m <= 2`.

`x_1 ^3 x_2+x_1 x_2 ^3=-6`

`<=>x_1 .x_2(x_1 ^2+x_2 ^2)=-6`

`<=>(m-3)[(x_1+x_2)^2-2x_1 .x_2]=-6`

`<=>(m-3)[2^2-2(m-3)]=-6`

`<=>(m-3)(10-2m)=-6`

`<=>-2m^2+16m-24=0`

`<=>[(m=2),(m=6):}`