Giúp mình với mình cần gấp

a: \(\dfrac{x+x^3-3x^2-3}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^3-3x^2+x-3}{x-3}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x-3\right)+\left(x-3\right)}{x-3}=x^2+1\)

b: \(\dfrac{22x^2+5x^3+10-13x}{5x^2-3x+2}\)

\(=\dfrac{5x^3+22x^2-13x+10}{5x^2-3x+2}\)

\(=\dfrac{5x^3-3x^2+2x+25x^2-15x+10}{5x^2-3x+2}\)

\(=\dfrac{x\left(5x^2-3x+2\right)+5\left(5x^2-3x+2\right)}{5x^2-3x+2}=x+5\)

c: \(\dfrac{2x^2+x^3+1}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{x^3+x+2x^2+2-x-1}{x^2+1}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+1\right)+2\left(x^2+1\right)-x-1}{x^2+1}=x+2+\dfrac{-x-1}{x^2+1}\)

d: \(\dfrac{-x^3+3x+x^4+x^2}{x^2-2x+3}\)

\(=\dfrac{x^4-x^3+x^2+3x}{x^2-2x+3}\)

\(=\dfrac{x^4-2x^3+3x^2+x^3-2x^2+3x}{x^2-2x+3}\)

\(=\dfrac{x^2\left(x^2-2x+3\right)+x\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=x^2+x\)

Bài 2:

1: Vì Ot là phân giác của góc xOy

nên \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=90^0\)

Xét ΔAOC vuông tại A và ΔDOB vuông tại O có

OA=OD

OC=OB

Do đó: ΔAOC=ΔDOB

2: ΔAOC=ΔDOB

=>AC=BD

Gọi H là giao điểm của AC và DB

ΔAOC=ΔDOB

=>\(\widehat{OCA}=\widehat{OBD}\)

=>\(\widehat{OCH}=\widehat{OBD}\)

=>\(\widehat{HCD}+\widehat{HDC}=90^0\)

=>ΔHDC vuông tại H

=>AC\(\perp\)BD tại H

Bài 1:

a: Xét ΔABC có AB<AC

mà \(\widehat{ACB};\widehat{ABC}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh AB,AC

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

b: Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có

BH chung

HA=HD

Do đó; ΔBHA=ΔBHD

c: ta có: DK//AB

AB\(\perp\)AC

Do đó: DK\(\perp\)AC

Xét ΔCAD có

DK,CH là các đường cao

DK cắt CH tại M

Do đó: M là trực tâm của ΔCAD

=>AM\(\perp\)CD

Ủa em, sao \(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\) rồi lại \(P\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\) nữa

Phải là \(Q\left(x\right)=A\left(x\right)-B\left(x\right)\) chứ ko đến câu c làm sao biết P(x) là cái nào trong 2 cái của câu b?

`#3107.101107`

`a)`

`A(x) = -4x^5 - x^3 + 4x^2 + 5x + 7 + 4x^5 - 6x^2`

`= (-4x^5 + 4x^5) - x^3 + (4x^2 - 6x^2) + 5x + 7`

`= -x^3 - 2x^2 + 5x + 7`

`B(x) = -3x^4 - 4x^3 + 10x^2 - 8x + 5x^3 - 7 + 8x`

`= -3x^4 - (4x^3 - 5x^3) + 10x^2 - (8x - 8x) - 7`

`= -3x^4 - x^3 + 10x^2 - 7`

`b)`

`P(x) = A(x) + B(x)`

`=> P(x)(1) = -x^3 - 2x^2 + 5x + 7 + -3x^4 - x^3 + 10x^2 - 7`

`= -3x^4 + (-x^3 - x^3) - (2x^2 - 10x^2) + 5x + (7 - 7)`

`= -3x^4 - 2x^3 + 8x^2 + 5x`

`P(x)(2) = A(x) - B(x)`

`=> P(x) = -x^3 - 2x^2 + 5x + 7 - (-3x^4 - x^3 + 10x^2 - 7)`

`= -x^3 - 2x^2 + 5x + 7 + 3x^4 + x^3 - 10x^2 + 7`

`= 3x^4 + (x^3 - x^3) - (2x^2 + 10x^2) + 5x + (7 + 7)`

`= 3x^4 - 12x^2 + 5x + 14`

`c)`

Thay `x = -1` vào đa thức `P(x)(2):`

`3*(-1)^4 - 12*(-1)^2 + 5*(-1) + 14`

`= 3 * 1 - 12 * 1 - 5 + 14 = 3 - 12 - 5 + 14 = 0 `

Vậy, `x = -1` là nghiệm của đa thức `P(x)(2).`

Bạn tách bài ra nhé, nguyên 1 đề này dài quá.

a: Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\widehat{AMC}=\widehat{DMB}\)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MDB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AC//BD

b: Gọi K là trung điểm của CG

Xét ΔBGC có

M,K lần lượt là trung điểm của BC,CG

=>MK là đường trung bình của ΔBGC

=>BG//MK

=>IG//MK

Xét ΔAMK có

I là trung điểm của AM

IG//MK

Do đó: G là trung điểm của AK

=>AG=GK

=>AG=GK=KC

mà AG+GK+KC=AC

nên \(AG=\dfrac{AC}{3}\)

Bài 1:

a, \(\left(5x^3-4x\right):\left(-2x\right)\)

\(=5x^3:\left(-2x\right)+\left(-4x\right):\left(-2x\right)\)

\(=\dfrac{-5}{2}x^2+2\)

b, \(\left(-2x^5-4x^3+3x^2\right):2x^2\)

\(=-2x^5:2x^2+\left(-4x^3\right):2x^2+3x^2:2x^2\)

\(=-x^3-2x+\dfrac{3}{2}\)

c, \(\left(-5x^3+15x^2+18x\right):\left(-5x\right)\)

\(=-5x^3:\left(-5x\right)+15x^2:\left(-5x\right)+18x:\left(-5x\right)\)

\(=-x^2-3x-\dfrac{18}{5}\)

d, \(\left(-15x^6-24x^3\right):\left(-3x^2\right)\)

\(=-15x^6:\left(-3x^2\right)+\left(-24x^3\right):\left(-3x^2\right)\)

\(=5x^4+8x\)

Bài 2:

a, \(\left(x^2-2x+1\right):\left(x-1\right)\)

\(=\left(x^2-x-x+1\right):\left(x-1\right)\)

\(=\left[x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\right]:\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2:\left(x-1\right)=x-1\)

b, \(\left(6x^3-2x^2-9x+3\right):\left(3x-1\right)\)

\(=\left[2x^2\left(3x-1\right)-3\left(3x-1\right)\right]:\left(3x-1\right)\)

\(=\left(3x-1\right)\left(2x^2-3\right):\left(3x-1\right)=2x^2-3\)

c, \(\left(x^3-4x^2-x+12\right):\left(x-3\right)\) (sửa đề)

\(=\left(x^3-3x^2-x^2+3x-4x+12\right):\left(x-3\right)\)

\(=\left[x^2\left(x-3\right)-x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\right]:\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^2-x-4\right):\left(x-3\right)=x^2-x-4\)

d, \(\left(4x^4+14x^3+21x-9\right):\left(2x^2-3\right)\)

\(=\left(4x^4-6x^2+14x^3-21x+6x^2-9+42x\right):\left(2x^2-3\right)\)

\(=\left[2x^2\left(2x^2-3\right)+7x\left(2x^2-3\right)+3\left(2x^2-3\right)+42x\right]:\left(2x^2-3\right)\)

\(=\left[\left(2x^2-3\right)\left(2x^2+7x+3\right)+42x\right]:\left(2x^2-3\right)\)

\(=2x^2+7x+3+42:\left(2x^2-3\right)\)

$\text{#}Toru$

Bài 1:

a.

$(x^4-2x^3+2x-1):(x-1)=[x^3(x-1)-x^2(x-1)-x(x-1)+(x-1)]:(x-1)$

$=[(x-1)(x^3-x^2-x+1)]:(x-1)=x^3-x^2-x+1$
b.

$-3x^3+2x^2-5x+1

$=-3x(x^2-x+1)-(x^2-x+1)-3x+2$

$=(-3x-1)(x^2-x+1)+(2-3x)

$\Rightarrow (-3x^3+2x^2-5x+1):(x^2-x+1)=-3x-1$ dư $2-3x$

c.

$x^5+4x^3+3x^2-5x+5=x^2(x^3-x+3)+5(x^3-x+3)-10$

$=(x^3-x+3)(x^2+5)-10$

$\Rightarrow (x^5+4x^3+3x^2-5x+5): (x^3-x+3)=x^2+5$ dư $-10$

*Tham khảo:

 In today's fast-paced society, the allure of fame is undeniable, with many longing for recognition and adoration in hopes of achieving a better life. However, the pursuit of celebrity status has both advantages and disadvantages. Fame can bring significant financial rewards through endorsement deals and opportunities for paid appearances, leading to prosperity. Moreover, it provides a platform to influence and inspire others positively, advocating for important causes and contributing to societal change. Additionally, fame opens doors to exclusive opportunities and experiences, including high-profile events and VIP treatment. Furthermore, it can boost self-esteem and confidence, validating one's worth. However, fame comes with drawbacks. Loss of privacy is a significant issue, with celebrities constantly under public scrutiny, leading to stress and anxiety. Unwanted attention and invasive intrusion into personal life are also common. The pressure to maintain a flawless public image can be overwhelming, leading to unhealthy behaviors. In conclusion, while fame offers financial rewards, influence, and opportunities, the loss of privacy, unwanted attention, and pressure to maintain an image must be considered. Whether the benefits outweigh the drawbacks depends on one's ability to navigate fame while maintaining well-being and authenticity.