Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

\(=x_1x_2-2x_1^2-2x_2^2+2x_1x_2=3x_1x_2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)\)

\(=3x_1x_2-2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)

\(=3x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)^2+4x_1x_2\)

\(=7x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)^2\)

\(\left(x_1-2x_2\right)\left(x_2-2x_1\right)=x_1x_2-2x_1^2-2x_2^2+4x_1x_2=5x_1x_2-2\left(x_1^2+x_2^2\right)=5x_1x_2-2\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]\)

Đến đây bạn thế Vi-ét vào nhé:D

`(x_1-2x_2)(x_2-2x_1)`

`=x_1.x_2-2x_1 ^2-2x_2 ^2+4x_1.x_2`

`=-2x_ 1^2-4x_1.x_2-2x_2 ^2 +9x_1.x_2`

`=-2(x_1+x_2)^2+9x_1.x_2`

a: 

Sửa đề: a+2căn a+8

\(=\dfrac{5a+10\sqrt{a}-3\sqrt{a}-6+3a-6\sqrt{a}-a-2\sqrt{a}-8}{\left(a-4\right)}\)

\(=\dfrac{7a-\sqrt{a}-14}{\left(a-4\right)}\)

b: A>0

=>(7a-căn a-14)/(a-4)>0

=>a>4 hoặc 0<a<(1+căn 393)/14

Ptr có: `\Delta' = b'^2-ac=(-1)^2-(-4)=5 > 0`

 `=>` Ptr có `2` nghiệm pb

`=>` Áp dụng Vi-ét: `{(x_1+x_2=[-b]/a=2),(x_1.x_2=c/a=-4):}`

Có: `T=x_1(x_1-2x_2)+x_2(x_2-2x_1)`

  `=>T=x_1 ^2 - 2x_1.x_2+x_2 ^2 - 2x_1.x_2`

  `=>T=(x_1+x_2)^2-6x_1.x_2`

  `=>T=2^2-6(-4)=28`

a: 80x+72y=264

b: y-x=0,5

c: Theo đề, ta có: 80x+72y=264 và -x+y=0,5

=>x=1,5 và y=2

a: a*c<0

=>(1) có hai nghiệm phân biệt

b: Bạn viết lại biểu thức đi bạn

a. ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Đặt \(\sqrt{x}=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2-6t+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=25\end{matrix}\right.\)

b.

Đặt \(x^2=t\ge0\)

\(\Rightarrow-t^2+5t+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1< 0\left(loại\right)\\t=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=6\Rightarrow x=\pm6\)

\(x-\sqrt{2x-5}=4\)

ĐK: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-5\ge0\\x\ge4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ge4\)

\(x-\sqrt{2x-5}=4\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=x-4\)

Ta bình phương 2 vế:

\(2x-5=\left(x-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow2x-5=x^2-8x+16\)

\(\Leftrightarrow x^2-10x+21=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=3\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

refer

https://hoc247.net/hoi-dap/toan-9/giai-phuong-trinh-x-can-2x-5-4-faq446795.html

Gọi vận tốc của ô tô thứ 2 là x(km/h)

Vận tốc ô tô thứ nhất là x + 12(km/h)

Qđ AB dài 210km

Tgian đi của oto thứ 2 là \(\dfrac{210}{x}\)

Tgian đi của oto 1 là\(\dfrac{210}{x+12}\) 

Vì oto 1 đến trước oto 2 là 2h nên ta có 

\(\dfrac{210}{x}-\dfrac{210}{x+12}=2\\ \Leftrightarrow210\left(x+12\right)-210x=2x\left(x+12\right)\\ \Leftrightarrow210x+2520-210x=2x^2+24x\\ \Leftrightarrow2520=2x^2+24x\\ \Leftrightarrow2520=2x\left(x+12\right)\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2520\\x+12=2520\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1260\\x=1248\end{matrix}\right.\) 

đề cứ sao sao í hay mik làm sai :((

Gọi vận tốc ô tô thứ nhất là x \(\left(x>0\right)\) (km/h)

       vận tốc ô tô thứ nhất là \(x+12\) (km/h)

Thời gian ô tô thứ nhất là : \(\dfrac{210}{x}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô thứ nhất là : \(\dfrac{210}{x+12}\left(h\right)\)

Theo đề bài, ta có pt :

\(\dfrac{210}{x}-\dfrac{210}{x+12}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{210\left(x+12\right)-210x-2x\left(x+12\right)}{x\left(x+12\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow210x+2520-210x-2x^2-24x=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2-24x+2520=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-24\right)^2-4.\left(-2\right).2520=20736>0\)

\(\Rightarrow\)Pt có 2 ngiệm phân biệt 

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{24+144}{-4}=-42\left(l\right)\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{24-144}{-4}=30\left(n\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là \(30\) (km/h)

       vận tốc ô tô thứ hai là \(x+12=30+12=42\) (km/h)