Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

HIa Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 2023 lúc 19:37

a: x^2+(2m-3)x+m+3=0

Khi m=3 thfi pt sẽ là x^2+3x+6=0

Δ=3^2-4*1*6=9-24=-15<0

=>PTVN

b: Δ=(2m-3)^2-4(m+3)

=4m^2-12m+9-4m-12

=4m^2-16m-3

Để phương trình có hai nghiệm thì 4m^2-16m-3>=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m< =\dfrac{4-\sqrt{19}}{2}\\m>=\dfrac{4+\sqrt{19}}{2}\end{matrix}\right.\)

x1+x2=-2m+3 và 2x1+3x2=13

=>2x1+2x2=-4m+6 và 2x1+3x2=13

=>-x2=-4m-7 và x1+x2=-2m+3

=>x2=4m+7 và x1=-2m+3-4m-7=-6m-4

x1x2=m+3

=>(4m+7)(-6m-4)=m+3

=>-24m^2-16m-42m-28-m-3=0

=>-24m^2-59m-31=0

=>\(m=\dfrac{-59\pm\sqrt{505}}{48}\)

Bình luận (0)
Akai Haruma
8 tháng 11 2022 lúc 22:01

Bạn nên đăng tách mỗi bài mỗi post để được hỗ trợ tốt hơn.

Bình luận (0)
Nguyễn Văn Tuấn
Xem chi tiết
Trần Công Tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 6 2022 lúc 22:09

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x-3=-2x^2\)

\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)

=>(2x+3)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=-3/2

Khi x=1 thì y=-2

Khi x=-3/2 thì y=-3/2-3=-9/2

Vậy: M(1;-2)và N(-3/2;-9/2)

 

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 6 2023 lúc 8:50

2:

a: \(B=\dfrac{5\sqrt{x}+15+\sqrt{x}-3}{x-9}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{6x}{x-9}\)

b: B>1

=>(6x-x+9)/(x-9)>0

=>x-9>0

=>x>9

Bình luận (0)
trương hoàng tuấn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
4 tháng 6 2022 lúc 12:43

a: a=1; b=-m; c=-3

Vì ac<0 nên phươg trình luôn có hai nghiệm phân biệt

b: Ta có: \(\left(x_1+6\right)\left(x_2+6\right)=2019\)

\(\Leftrightarrow x_1x_2+6\left(x_1+x_2\right)+36=2019\)

\(\Leftrightarrow3+6\cdot m+36=2019\)

=>6m+39=2019

=>6m=1980

hay m=330

Bình luận (0)
2611
23 tháng 5 2022 lúc 22:04

Với `x > 3` có:

`P=[x-3]/\sqrt{x-3}+[x-\sqrt{3x}]/\sqrt{x}`

`P=[(\sqrt{x-3})^2]/\sqrt{x-3}+[\sqrt{x}(\sqrt{x}-\sqrt{3})]/\sqrt{x}`

`P=\sqrt{x-3}+\sqrt{x}-\sqrt{3}`

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 5 2022 lúc 22:02

\(P=\sqrt{x-3}+\sqrt{x}-\sqrt{3}\)

Bình luận (0)
Lana(Nana)
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 5 2022 lúc 21:07

a: Đặt |x|=a

Pt trở thành \(3a^2-14a-5=0\)

=>(a-5)(3a+1)=0

=>a=5(nhận) hoặc a=-1/3(loại)

=>x=-5 hoặc x=5

c: \(\left|x+2\right|-2x+1=x^2+2x+3\)

\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=x^2+4x+2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+2>=0\\\left(x^2+4x+2-x-2\right)\left(x^2+4x+2+x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)

hay \(x\in\left\{0;-3;-1;-4\right\}\)

Bình luận (1)
Lana(Nana)
Mạnh=_=
20 tháng 5 2022 lúc 20:37

lx

Bình luận (3)
ka nekk
20 tháng 5 2022 lúc 20:37

lx

Bình luận (0)
(っ◔◡◔)っ ♥ Kiera ♥
20 tháng 5 2022 lúc 20:37

lx

Bình luận (0)
9- Thành Danh.9a8
20 tháng 5 2022 lúc 20:33

lỗi

Bình luận (0)
Mạnh=_=
20 tháng 5 2022 lúc 20:33

lx

Bình luận (0)
(っ◔◡◔)っ ♥ Kiera ♥
20 tháng 5 2022 lúc 20:33

lx

Bình luận (0)