Cho phương trình x^2=(2m-3) x+m+3=0 a) giải phương trình khi m=3 b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2x1+3x2=13 c) trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1, x2. Hãy tìm liên hệ giữa nghiệm không phụ thuộc
Cho phương trình x^2=(2m-3) x+m+3=0 a) giải phương trình khi m=3 b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện 2x1+3x2=13 c) trong trường hợp phương trình có 2 nghiệm x1, x2. Hãy tìm liên hệ giữa nghiệm không phụ thuộc
a: x^2+(2m-3)x+m+3=0
Khi m=3 thfi pt sẽ là x^2+3x+6=0
Δ=3^2-4*1*6=9-24=-15<0
=>PTVN
b: Δ=(2m-3)^2-4(m+3)
=4m^2-12m+9-4m-12
=4m^2-16m-3
Để phương trình có hai nghiệm thì 4m^2-16m-3>=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}m< =\dfrac{4-\sqrt{19}}{2}\\m>=\dfrac{4+\sqrt{19}}{2}\end{matrix}\right.\)
x1+x2=-2m+3 và 2x1+3x2=13
=>2x1+2x2=-4m+6 và 2x1+3x2=13
=>-x2=-4m-7 và x1+x2=-2m+3
=>x2=4m+7 và x1=-2m+3-4m-7=-6m-4
x1x2=m+3
=>(4m+7)(-6m-4)=m+3
=>-24m^2-16m-42m-28-m-3=0
=>-24m^2-59m-31=0
=>\(m=\dfrac{-59\pm\sqrt{505}}{48}\)
Bạn nên đăng tách mỗi bài mỗi post để được hỗ trợ tốt hơn.
cho phương trình x^4 - x - m + 1=0
a) Tìm m để phương trình có 4 nghiệm
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm
c) Tìm m để phương trình vô nghiệm
d) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm
Mọi người giúp e vs ạ
Trên mặt phẳng tọa độ xOy, cho đường thẳng (d): y = x-3 và parabol (P) : y= -2x2.
a) Vẽ (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ xOy
b) Tìm tọa độ của giao điểm M và N của (d) và (P)
c) Tính diện tích tam giác OMN với O là gốc tọa độ
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x-3=-2x^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-3=0\)
=>(2x+3)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-3/2
Khi x=1 thì y=-2
Khi x=-3/2 thì y=-3/2-3=-9/2
Vậy: M(1;-2)và N(-3/2;-9/2)
2:
a: \(B=\dfrac{5\sqrt{x}+15+\sqrt{x}-3}{x-9}\cdot\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{6x}{x-9}\)
b: B>1
=>(6x-x+9)/(x-9)>0
=>x-9>0
=>x>9
x2-mx-3=0(m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b) Gọi x1, x2là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để (x1+6).(x2+6) = 2019
a: a=1; b=-m; c=-3
Vì ac<0 nên phươg trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Ta có: \(\left(x_1+6\right)\left(x_2+6\right)=2019\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2+6\left(x_1+x_2\right)+36=2019\)
\(\Leftrightarrow3+6\cdot m+36=2019\)
=>6m+39=2019
=>6m=1980
hay m=330
Rút gọn P :((
Với `x > 3` có:
`P=[x-3]/\sqrt{x-3}+[x-\sqrt{3x}]/\sqrt{x}`
`P=[(\sqrt{x-3})^2]/\sqrt{x-3}+[\sqrt{x}(\sqrt{x}-\sqrt{3})]/\sqrt{x}`
`P=\sqrt{x-3}+\sqrt{x}-\sqrt{3}`
\(P=\sqrt{x-3}+\sqrt{x}-\sqrt{3}\)
a, 3x2 -14|x|-5=0
b,|x-1| + x2= x + 3
c,|x+2|-2x+1=x2+2x+3
a: Đặt |x|=a
Pt trở thành \(3a^2-14a-5=0\)
=>(a-5)(3a+1)=0
=>a=5(nhận) hoặc a=-1/3(loại)
=>x=-5 hoặc x=5
c: \(\left|x+2\right|-2x+1=x^2+2x+3\)
\(\Leftrightarrow\left|x+2\right|=x^2+4x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+4x+2>=0\\\left(x^2+4x+2-x-2\right)\left(x^2+4x+2+x+2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)\left(x^2+5x+4\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-3;-1;-4\right\}\)