Ôn tập chương I : Tứ giác

câu b là AB mũ 2 à

nếu đúng thì giải đây

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD

có: góc AHB = góc C (=90 độ)

góc ABH = góc BDC ( so le trong của AB song song với CD)

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD (g.g)

b. Xét tam giác ADH và tam giác BDA có :

góc AHD = góc A (=90 độ)

góc D : chung

Do đó : tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (g.g)

=> AD/BD = DH/AD

=> AD2 =DH . DB

c. Xét tam giác ABD có góc A=90 độ :

=>BD^2 = BA^2 + AD^2 (định lý pytago)

=>BD^2 = 8^2 + 6^2

=>BD = 10 (cm)

c,Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (chứng minh trên)

=> AD/BD = AH/AB = DH/DA hay 6/10 = AH/8 = DH/6

=> DH = 6.6/10 = 3,6 (cm)

=> AH = 6.8/10 = 4,8 (cm)

a: Xét ΔHFB vuông tai F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)

Do đó: ΔHFB\(\sim\)ΔHEC

b: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có

góc FBH chug

DO đó: ΔBFH\(\sim\)ΔBEA

Suy ra; BF/BE=BH/BA

hay \(BF\cdot BA=BH\cdot BE\)

a) Vì AM là đường phân giác của tam giác ABC nên:

\(\dfrac{AB}{AC}\)=\(\dfrac{BM}{MC}\)\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{MC}{AC}=\dfrac{BM}{AB}\)=\(\dfrac{MC+BM}{AC+AB}\)=\(\dfrac{BC}{10+8}\)=\(\dfrac{12}{18}\)=\(\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\)BM= AB.\(\dfrac{2}{3}\)= 8.\(\dfrac{2}{3}\)\(\approx\)5,33 (cm)

\(\Rightarrow\)MC= BC-BM = 12- 5,33\(\approx\)6,67 (cm)

b) Áp dụng hệ quả của định lí Ta- let vào tam giác ABC có MN// AB (gt):

\(\dfrac{MC}{BC}=\dfrac{NC}{AN}\)\(\Rightarrow\)NC=\(\dfrac{MC.AC}{BC}\)=\(\dfrac{6,67.10}{12}\)\(\approx\)5,56 (cm)

\(\Rightarrow\)AN= AC-NC= 10- 5,56\(\approx\)4.44 (cm)

BC= 12 cm hả bn

bạn tự vẽ hình nha

a) xét hai tam giác vuông HBA và ABC

có ∠BHA = ∠BAC = 90⁰ , góc B chung

⇒ΔHBA ∼ ΔABC (g.g) (1)

b) áp dụng dụng địn lí Pytago cho tam giác ABC tính được BC = 25cm

từ (1) ta có\(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}\)

suy ra AH = \(\dfrac{20.15}{25}=12\) cm

c)do D đối xứng với B qua AH nên BH = HD. suy ra AB = AD. tứ giác ADCE là hình bình hànhnen AD = EC, suy ra AB = CE. Mặt khác AE//DC suy ra AE //BC. vậy tứ giác ABCE là hình thang cân.

d)HC² = AC² - AH² = 20² - 12² = 256

suy ra HC = 16cm. BH = 9cm, DC = 7cm

S_ABCE = \(\dfrac{\left(AE+BC\right).AH}{2}=\dfrac{\left(7+25\right).12}{2}=192\) cm²

Trần Trung Nguyên

dùng pyatôg tính được

bc = 30 (cm)

=> bm = mc = 15 (cm)

tam giác bme và tam giác bac có góc m = góc a = 90 độ và chung góc b

=> tam giác bme đồng dạng với tam giác bac

\(=>\dfrac{be}{bc}=\dfrac{bm}{ba}\\ =>be=11,25\left(cm\right)\)

tam giác abc và tam giác mdc có góc m = góc a = 90 độ và chung góc c

=> tam giác abc đồng dạng tam giác mdc (gg)

=> \(\dfrac{cd}{bc}=\dfrac{ac}{mc}\\ =>cd=28,8\left(cm\right)\)

B1)

ta có: AD=AB-BD=8-2=6(cm); AE=AC-EC=16-13=3(cm)

a) xét tam giác AEB và ADC có:

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\left(\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{16}\left(=\dfrac{1}{2}\right)\right)\)

góc A chung

\(\Rightarrow\) tam giác AEB ~ ADC

b) xét tam giác AED và ABC có

góc A chung

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\left(\dfrac{3}{8}=\dfrac{6}{16}\right)\)

\(\Rightarrow\) tam giác AED ~ ABC

\(\Rightarrow\)góc AED=góc ABC

c)theo câu a)

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow AE\cdot AC=AB\cdot AD\)