Question

cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), ba đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H.

a)cm:\(\Delta HFB_{ }\) đồng dạng \(\Delta HEC\)

b)cm:BH.BE=BF.BA

c)cm:góc BFD = góc ACD

d)lấy M là điểm đối xứng của H qua E và gọi I là giao điểm của BH và DF.cm: BI.BM=BH.BE

3 câu kia bạn có thể làm nhanh.mình cần câu d lắm. giúp mình nha

Answer 1

a: Xét ΔHFB vuông tai F và ΔHEC vuông tại E có

\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)

Do đó: ΔHFB\(\sim\)ΔHEC

b: Xét ΔBFH vuông tại F và ΔBEA vuông tại E có

góc FBH chug

DO đó: ΔBFH\(\sim\)ΔBEA

Suy ra; BF/BE=BH/BA

hay \(BF\cdot BA=BH\cdot BE\)