Question

Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BE và CF cắt nhau tại H .Gọi I là điểm đối xứng với H qua trung điểm O của BC 

CM: a) Tứ giác BICH là hình gì 

b) cm CI vuông với AC và BI vuông với AB

c) Cm AF.AB=AE.AC

d)cm BE.CI=bF.AB

Answer 1

a: Xét tứ giác BICH có

O là trung điểm của BC

O là trung điểm của HI

Do đó: BICH là hình bình hành

b: Ta có: BICH là hình bình hành

nên BI//CH và HB//IC

=>CI vuôg góc với AC và BI vuông góc với AB

c: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

góc BAE chung

Do đó:ΔABE\(\sim\)ΔACF

Suy ra: AB/AC=AE/AF

hay \(AB\cdot AF=AC\cdot AE\)