Question

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm , BC=6cm . Vẽ đường cao AH tam giác ADB

a) Chứng minh tam giác AHB ~ tam giác BCD

b) chứng minh AD=DH.DB

c) Tính độ dài HD, HA

Answer 1

câu b là AB mũ 2 à

Answer 2

nếu đúng thì giải đây

a, Xét tam giác AHB và tam giác BCD

có: góc AHB = góc C (=90 độ)

góc ABH = góc BDC ( so le trong của AB song song với CD)

=> tam giác AHB đồng dạng với tam giác BCD (g.g)

b. Xét tam giác ADH và tam giác BDA có :

góc AHD = góc A (=90 độ)

góc D : chung

Do đó : tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (g.g)

=> AD/BD = DH/AD

=> AD2 =DH . DB

c. Xét tam giác ABD có góc A=90 độ :

=>BD^2 = BA^2 + AD^2 (định lý pytago)

=>BD^2 = 8^2 + 6^2

=>BD = 10 (cm)

c,Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (chứng minh trên)

=> AD/BD = AH/AB = DH/DA hay 6/10 = AH/8 = DH/6

=> DH = 6.6/10 = 3,6 (cm)

=> AH = 6.8/10 = 4,8 (cm)