cho tam giác ABC có đường phân giác trong góc B là BE: x-2y+1=0, phương trình cạnh BC: 4x-y+3=0. Lập phương trình cạnh AB.
Bài 1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Xét hình (H) giới hạn bởi các đường \(y=\left|sin\left(\frac{\pi x}{2}\right)\right|\) và y=0, x= -1 . Lập phương trình các đường thẳng qua O và chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau.
Viết PT tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(-1;2) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x-y+4=0
d đi qua \(I\left(-1;2\right)\) và \(\perp d':2x-y+4=0\)
\(\overrightarrow{n_{d'}}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\overrightarrow{u_{d'}}=\left(-1;-2\right)=\overrightarrow{n_d}\)
\(\Rightarrow d:-1\left(-1\right)-2\left(2\right)+c=0=>c=3\)
d: x+2y-3 =0
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho △ABC có A(1;1), B(0;-2), C(4;2). Viết PT tổng quát của trung tuyến AM
Cũng đề bài trên, hãy viết PT tổng quát của trung tuyến BM
Đúng 0
Bình luận (0)
Tọa độ điểm M(xm;ym) là
\(\left\{{}\begin{matrix}x_m=\frac{0+4}{2}\\y_m=\frac{-2+2}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_m=2\\y_m=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(2;0\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}\left(1;-1\right)\) là vectơ chỉ phương của AM\(\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(1;1\right)\) là vectơ pháp tuyến .
Mà AM đi qua A ( 1;1) nên phương trình tổng quát của đt là;
\(1\left(x-1\right)+1\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow x+y-2=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1) Lập phương trình đường thẳng d đi qua M (1;2) và cắt Ox, Oy tại A, B sao cho :
a) OA=2OB
b) \(\frac{1}{OA^2}+\frac{4}{OB^2}=1\)
c) \(S_{OAB}=\frac{9}{2}\)
1) Lập phương trình đường thẳng d đi qua M (1;2) và cắt Ox, Oy tại A, B sao cho :
a) OA=2OB
b) \(\frac{1}{OA^2}+\frac{4}{OB^2}=1\)
c) \(S_{OAB}=\frac{9}{2}\)
vào trang mình ms sửa r bạn tham khảo thử nhea
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho d1= x+y+5=0; d2=-x+2y-1=0. Tìm M thuộc d1 sao cho d(M;d2)=2
Do M thuộc \(d_1\) nên tọa độ M có dạng \(M\left(m;-m-5\right)\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(\Rightarrow\frac{\left|m+2\left(-m-5\right)-1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-2\right)^2}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|m+11\right|=2\sqrt{5}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-11+2\sqrt{5}\\m=-11-2\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đường thẳng đenta1: 4x+3y-2=0 và đenta2: 4x+3y+1=0
Tính khoảng cách giữa đenta1 và đenta 2
Công thức tính nhanh k/c giữa 2 đường thẳng song song:
\(d\left(d_1;d_2\right)=\frac{\left|c_1-c_2\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\left|-2-1\right|}{\sqrt{4^2+3^2}}=\frac{3}{5}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d biết rằng
a) d đi qua i( 1:1) và song song với d1: x-3y+1=0
b) d đi qua J (-2;3) và vuông góc với d2: x= 1-2t
y= 2+t ( t thuộc R)
c) d đi qua A ( 2;2) và vuông góc d3 9x-3y-4=0
a: Vì d//d1 nên d: x-3y+c=0
Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
c+1-3=0
=>c=2
b: d2: x=1-2t và y=2+t
=>VTCP là (-2;1)
=>d có vtpt là (-2;1)
Phương trình d là:
-2(x+2)+1(y-3)=0
=>-2x-4+y-3=0
=>-2x+y-7=0
c: d vuông góc 9x-3y-4=0
=>d: 3x+9y+c=0
Thay x=2 và y=2 vào d, ta được:
c+6+18=0
=>c=-24
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và cách điểm M(3; 4) một khoảng lớn nhất.
Phương trình đường thẳng d qua gốc tọa độ có dạng \(ax+by=0\)
Áp dụng công thức khoảng cách:
\(d\left(M;d\right)=\frac{\left|3a+4b\right|}{\sqrt{a^2+b^2}}\le\frac{\sqrt{\left(3^2+4^2\right)\left(a^2+b^2\right)}}{\sqrt{a^2+b^2}}=5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\Rightarrow\) chọn \(\left(a;b\right)=\left(3;4\right)\)
Đường thẳng cần tìm: \(3x+4y=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)