\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2-x\)
=>\(\left(x-5\right)^2=\left(2-x\right)^2\) và x<=2
=>x^2-10x+25=x^2-4x+4 và x<=2
=>-10x+25=-4x+4 và x<=2
=>-6x=-21 và x<=2
=>x=7/2 và x<=2
=>\(x\in\varnothing\)
\(\sqrt{x^2-10x+25}=2-x\\ < =>\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2-x\\ < =>\left|x-5\right|=2-x\)
\(< =>x-5=\left[{}\begin{matrix}2-x\left(x-5\ge0< =>x\ge5\right)\\x-2\left(x-5< 0< =>x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
với `x>=5`
`x-5=2-x`
`<=>2x=7`
`<=>x=7/2` (vô lí)
với `x<5`
`x-5=x-2`
`<=>0x=3` (vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm
ĐKXĐ: x ≤ 2
Phương trình đã cho tương đương:
(x - 5)² = (2 - x)²
⇔ (x - 5)² - (2 - x)² = 0
⇔ (x - 5 - 2 + x)(x - 5 + 2 - x) = 0
⇔ (2x - 7)(-3) = 0
⇔ 2x - 7 = 0
⇔ 2x = 7
⇔ x = 7/2 (loại)
Vậy S = ∅
\(\sqrt{x^2-10x+25}=2-x\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=2-x\\ \Leftrightarrow\left|x-5\right|=2-x\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=2-x\left(x\le2\right)\\x-5=-2+x\left(x>2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+x=2+5\\x-x=-2+5\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3,5\left(ktm\right)\\0x=3\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\\ Vậy.S=\varnothing\)
