Question

\(P=1+\dfrac{3}{\sqrt{x}-3}\) Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên nhỏ nhất

Answer 1

Điều kiện: \(x\ge0\)

Để \(P\) nguyên \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

+) \(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow P=4\)

+) \(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow P=-2\)

+) \(\sqrt{x}-3=3\Rightarrow P=2\)

+) \(\sqrt{x-3}=-3\Rightarrow P=0\)

Để \(P\) nhỏ nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3=-1\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\)