ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}51-2x-x^2\ge0\\1-x\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1-2\sqrt{13}\le x< 1\\1< x\le-1+2\sqrt{13}\end{matrix}\right.\)
Do \(\sqrt{51-2x-x^2}\ge0\) \(\forall x\) nên BPT tương đương:
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{51-2x-x^2}\ne0\\1-x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\pm2\sqrt{13}\\x>1\end{matrix}\right.\)
Kết hợp ĐKXĐ ta có nghiệm của BPT là: \(1< x< -1+2\sqrt{13}\)
Giải các bất phương trình :
a. \(\frac{3x+4}{x\left(x+4\right)}\)\(\le\frac{3}{x+3}\)
b. \(\sqrt{4x^2-13x-12}< 2x-1\)
Mai thi rồi mọi người ơi
1) Cho \(x,y,z>0\) và \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=4\). Tìm GTLN của biểu thức :
\(P=\frac{1}{2x+y+z}+\frac{1}{x+2y+z}+\frac{1}{x+y+2z}\) .
2) Tổng bình phương các nghiệm nguyên của bất phương trình \(4x^2+3x+3\le8x\sqrt{x+1}\) là:.....
Giải cấc bất phương trình:
a) \(\sqrt[3]{3x+1}+\sqrt{2x+4}< 3-x\)
b) \(\sqrt{\left(1+x\right)^5}+\sqrt{\left(1-x\right)^5}\le4\sqrt{2}\)
giải bất phương trình:
\(\left(x^2-4x\right)\sqrt{x^2+2x-3}\ge0\)
Giải các bất phương trình sau :
a) 6/x-2 ≥ x - 1
b) √x+1 + 1 - 2x ≤ 0
giải bất phương trình:
\(\sqrt{x^2+1}+\sqrt{x^4-x^2-1}< 2\sqrt[4]{x^6+1}\)
Giải các bất phương trình sau:
1, \(\sqrt{5x+1}-\sqrt{4x-1}\le3\sqrt{x}\)
2, \(\sqrt{5x^2+10x+1}\ge7-x^2-2x\)
3, \(x^2-1< \sqrt{x-1}+\sqrt{2x}\)
4, \(3\sqrt{x^3+1}+4x^2-5x+3\ge0\)
5*, \(\sqrt{x^2-x-2}+3\sqrt{x}\le\sqrt{5x^2-4x-6}\)
Mng giúp mình vs ạ!!!
giải bất phương trình \(\sqrt{x+1}\le\frac{x^2-x-2\sqrt[3]{2x+1}}{\sqrt[3]{2x+1}-3}\)
Giải hệ phương trình :\(\left\{{}\begin{matrix}x^3-2x^2+2x+2y+x^2y-4=0\\x^2-xy-4x-1=\sqrt{3x-y+7}\end{matrix}\right.\)
