Question

Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác AM (M thuộc BC) chứng minh:
a) tam giác ABM bằng tam giác ACM
b)M là trung điểm của BC
c)AM vuông góc BC

Answer 1

`a)` Vì `\triangle ABC` vuông tại `A=>AB=AC`

Vì `AM` là tia p/g của `\hat{BAC}=>\hat{BAM}=\hat{CAM}`

Xét `\triangle ABM` và `\triangle ACM` có:

   `{:(AB=AC),(\hat{BAM}=\hat{CAM}),(AM\text{ là cạnh chung}):}}=>`

 `=>\triangle ABM=\triangle ACM` (c-g-c)

`b)` Vì `\triangle ABM=\triangle ACM=>BM=CM` (`2` cạnh t/ứ)

      `=>M` là trung điểm của `BC`

`c)` Vì `\triangle ABM=\triangle ACM=>\hat{AMB}=\hat{AMC}`

Ta có:`\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^o`

  `=>2\hat{AMB}=180^o =>\hat{AMB}=90^o`

    `=>AM \bot BC`

Answer 2

help meeeeeeeeeeeeee