Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Đăng Khang

Cho tam giác ABC cân tại A, AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Chứng minh rằng:

a) tam giác ABM = ACM

b) AM vuông góc BC

c) góc ADC = AEB

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: ta có: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)

mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM\(\perp\)BC

c: Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\)

=>\(\widehat{ADC}=\widehat{AEB}\)


Các câu hỏi tương tự
Kỳ Tỉ
Xem chi tiết
Đàm hùng
Xem chi tiết
can
Xem chi tiết
Thái Thanh Vân
Xem chi tiết
Vu Duc Manh
Xem chi tiết
Nguyễn Bùi Thị A
Xem chi tiết
anhdivebongtoikhuatloi
Xem chi tiết
Hoàng phúc vinh
Xem chi tiết
Nguyễn Huyền Trang
Xem chi tiết