Question

các điểm M(2;3), N(0;-4), P(-1;6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC,CA,AB của tam giác ABC. Tọa độ đỉnh A

Answer 1

Có \(\left\{{}\begin{matrix}x_M=\frac{x_B+x_C}{2}\\y_M=\frac{y_B+y_C}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4=x_B+x_C\\6=y_B+y_C\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_N=\frac{x_C+x_A}{2}\\y_N=\frac{y_C+y_A}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_C+x_A=0\\y_C+y_A=-8\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x_P=\frac{x_A+x_B}{2}\\y_P=\frac{y_A+y_B}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2=x_A+x_B\\12=y_A+y_B\end{matrix}\right.\)

Bạn tự giải hpt để tìm, cái này tìm đc luôn 3 đỉnh chứ ko phải mỗi đỉnh A

Answer 2

Gọi I là trung điểm NP \(\Rightarrow I\left(-\frac{1}{2};1\right)\)

Do NP là đường trung bình của tam giác và M là trung điểm BC

\(\Rightarrow\) I là trung điểm AM

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2x_I-x_M=-3\\y_A=2y_I-y_M=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(-3;-1\right)\)