13c.
\(-x+7>x-3\)
\(\Leftrightarrow-x-x>-10\)
\(\Leftrightarrow-2x>-10\)
\(\Leftrightarrow x< 5\)
13d.
\(2x-\dfrac{x-7}{3}>9\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6x}{3}-\dfrac{x-7}{3}>\dfrac{27}{3}\)
\(\Leftrightarrow6x-\left(x-7\right)>27\)
\(\Leftrightarrow5x+7>27\)
\(\Leftrightarrow5x>20\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
13a.
\(\left(x-3\right)^2+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-3+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
b.
ĐKXĐ: \(x\ne1\)
\(\dfrac{4x-5}{x-1}=2+\dfrac{x}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-5}{x-1}=\dfrac{2\left(x-1\right)}{x-1}+\dfrac{x}{x-1}\)
\(\Rightarrow4x-5=2\left(x-1\right)+x\)
\(\Leftrightarrow4x-5=3x-2\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (thỏa mãn)
14.
Gọi thời gian làm riêng 1 mình xong việc của tổ 1 là x giờ và tổ 2 là y giờ (x;y>0)
Trong 1 giờ tổ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\) phần công việc và tổ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Trong 1 giờ cả 2 tổ cùng làm được: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\) phần công việc
Do 2 tổ cùng làm chung trong 6 giờ xong việc nên ta có pt:
\(6\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=1\) (1)
Hai tổ làm chung trong 2 giờ được \(2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\) phần việc
Trong 10 giờ tổ 1 làm 1 mình được: \(\dfrac{10}{x}\) phần việc
Do 2 tổ làm chung trong 2 giờ sau đó tổ 1 làm 1 mình trong 10 giờ xong việc nên ta có pt:
\(2\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac{10}{x}=1\Leftrightarrow\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{6}{x}+\dfrac{6}{y}=1\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{2}{y}=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=15\\y=10\end{matrix}\right.\)
15.
a. Đề thiếu rồi em, chắc em ghi ko đủ đề. Tam giác ABC phải vuông mới giải được trong trường hợp này (em ko ghi tam giác vuông)
b.
Đặt 3 điểm như hình vẽ, ta có tam giác ABC vuông tại A
Trong tam giác vuông ABC:
\(tanB=\dfrac{AC}{AB}\Rightarrow AC=AB.tanB=92.tan30^0\approx53,12\left(m\right)\)
Vậy chiều cao tháp khoảng \(53,12\left(m\right)\)
