Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Ẩn danh
Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 8 2024 lúc 20:42

Bài II:

1:

a: \(\sqrt{32}-2\sqrt{18}+4\sqrt{50}\)

\(=4\sqrt{2}-2\cdot3\sqrt{2}+4\cdot5\sqrt{2}\)

\(=4\sqrt{2}-6\sqrt{2}+20\sqrt{2}=18\sqrt{2}\)

b: \(3\sqrt{12}+\sqrt{\left(1-\sqrt{3}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+1\)

\(=3\cdot2\sqrt{3}+\sqrt{3}-1-\sqrt{3}+1\)

\(=6\sqrt{3}\)

c: \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{8}}{\sqrt{3}+2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=\dfrac{1\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}+2\right)}{\sqrt{3}+2}-\left|\sqrt{5}-2\right|\)

\(=\sqrt{5}+2-\sqrt{2}-\sqrt{5}+2=4-\sqrt{2}\)

2:

a: ĐKXĐ: x>=2

\(\sqrt{4x-8}-\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{9x-18}=3\sqrt{x-2}-1\)

=>\(2\sqrt{x-2}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-2}-3\sqrt{x-2}=-1\)

=>\(-2\sqrt{x-2}=-1\)

=>\(\sqrt{x-2}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(x-2=\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(x=2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\left(nhận\right)\)

b: ĐKXĐ: x>=2/3

\(2\sqrt{3x-2}+3x=10\)

=>\(2\sqrt{3x-2}=10-3x\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4\left(3x-2\right)=\left(3x-10\right)^2\\x< =\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2-60x+100=12x-8\\x< =\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}9x^2-72x+108=0\\x< =\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x+12=0\\x< =\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)\left(x-6\right)=0\\x< =\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

=>x=2

Bài IV:

1: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

=>\(HC=\dfrac{6^2}{3}=12\left(cm\right)\)

BC=BH+CH=3+12=15(cm)

Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanABH=\dfrac{AH}{HB}=\dfrac{6}{3}=2\)

nên \(\widehat{ABC}\simeq63^026'\)

2: Xét tứ giác BHAE có \(\widehat{BHA}=\widehat{HBE}=\widehat{BEA}=90^0\)

nên BHAE là hình chữ nhật

=>HE=AB

Xét ΔBKC vuông tại B có BA là đường cao

nên \(AK\cdot AC=BA^2\)

=>\(AK\cdot AC=HE^2\)

Xét ΔABK vuông tại A có AE là đường cao

nên \(BE\cdot EK=AE^2\)

\(BH\cdot HC+BE\cdot EK\)

\(=AH^2+AE^2=HE^2=AK\cdot AC\)

Phạm Trần Hoàng Anh
19 tháng 8 2024 lúc 20:53

loading...


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết