Bài 57:
a: Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC}\)
=>\(BC=\dfrac{10}{sin40}\simeq15,56\left(cm\right)\)
b: ΔABC vuông tại A
=>\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^0\)
=>\(\widehat{ABC}=90^0-40^0=50^0\)
BD là phân giác của góc ABC
=>\(\widehat{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot50^0=25^0\)
Xét ΔABD vuông tại A có \(tanABD=\dfrac{AD}{AB}\)
=>\(AD=10\cdot tan25\simeq4,66\left(cm\right)\)
Bài 56
Xét \(\Delta ABC\perp A\)
\(\tan C=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\tan30^o=\dfrac{6}{AC}\)
\(\Rightarrow AC=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
\(\sin C=\dfrac{AB}{BC}\)
\(\Rightarrow\sin30^o=\dfrac{6}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=12\left(cm\right)\)
