Question

Answer 1

a) \(\widehat{C}=90^o-\widehat{B}=90^o-60^o=30^o\)

xét tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(sinB=\dfrac{AC}{BC}=>sin60^o=\dfrac{AC}{12}\\ =>AC=12\cdot sin60^o=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\\ =>AB=\sqrt{BC^2-AC^2}\\ =>AB=\sqrt{12^2-\left(6\sqrt{3}\right)^2}=6\left(cm\right)\)

b) Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác OPQ vuông tại O có:

\(OP^2+OQ^2=PQ^2\\ =>OP=\sqrt{PQ^2-OQ^2}\\ =>OP=\sqrt{15^2-10^2}\\ =>OP=5\sqrt{5}\left(cm\right)\) 

Xét tam giác OPQ vuông tại O ta có:

\(sinP=\dfrac{OQ}{PQ}=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\\ =>\widehat{P}\approx42^o\\ =>\widehat{Q}=90^o-42^o=48^o\)