Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Ngọc Yến Nhi
HT.Phong (9A5)
19 tháng 6 2024 lúc 12:30

loading...

Nguyễn Lê Phước Thịnh
19 tháng 6 2024 lúc 12:52

Bài 6:

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEHF là hình chữ nhật

b: Xét ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

c: 

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(HB\cdot HC=AH^2\)

\(HF\cdot AB+HE\cdot AC\)

\(=AE\cdot AB+AF\cdot AC\)

\(=AH^2+AH^2=2AH^2=2\cdot HB\cdot HC\)

d: 

Xét ΔABC vuông tại A có \(sinACB=\dfrac{AB}{BC};cosACB=\dfrac{AC}{BC}\)

=>\(2\cdot sinACB\cdot cosACB=2\cdot\dfrac{AB}{BC}\cdot\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2\cdot AH\cdot BC}{BC^2}=\dfrac{2\cdot AH}{BC}\)

ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên MA=MB

=>ΔMAB cân tại M

=>\(\widehat{AMB}=180^0-2\cdot\widehat{ABM}\)

=>\(sinAMB=sin\left(180^0-2\cdot\widehat{ABM}\right)=sin\left(2\cdot\widehat{ABM}\right)\)

\(=2\cdot sinABC\cdot cosABC=2\cdot cosACB\cdot sinACB\left(ĐPCM\right)\)

Bài 7:

a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC;AC^2=CH\cdot CB\)

=>\(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH\cdot BC}{CH\cdot BC}=\dfrac{BH}{CH}\)

 


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết