Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)
Tổng của chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 14 nên a+b=14
Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị cho nhau thì số mới tạo thành lớn hơn số cũ 18 đơn vị nên \(\overline{ba}-\overline{ab}=18\)
=>\(10b+a-10a-b=18\)
=>-9a+9b=18
=>a-b=-2
mà a+b=14
nên \(a=\dfrac{-2+14}{2}=\dfrac{12}{2}=6;b=14-6=8\)
vậy: Số cần tìm là 68
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (đv) (ĐK: \(x\in N,0< x< 10\))
chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là y (đv) (\(ĐK:y\in N,0\le y< 10\))
Vì tổng chữ số hàng chục và hàng đơn vị là 14 nên ta có PT(1)
x + y = 14
Số cần tìm có dạng 10x+y
Số mới có dạng 10y+x
Vì số mới lớn hơn số đã cho 18 đơn vị nên ta có PT(2)
\(\left(10y+x\right)-\left(10x+y\right)=18\Leftrightarrow10y+x-10x-y=18\)
\(\Leftrightarrow9y-9x=18\Leftrightarrow y-x=2\)
Từ (1)(2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\y-x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=14\\x-y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=12\\x-y=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\6-y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\y=8\end{matrix}\right.\)(T/m)
Vậy số cần tìm là 68
