Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Như

loading...  

a: Xét tứ giác MAOB có \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\)

nên MAOB là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

\(\widehat{EBC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BE và dây cung BC

\(\widehat{BAC}\) là góc nội tiếp chắn cung BC

Do đó: \(\widehat{EBC}=\widehat{BAC}\)

Xét ΔEBC và ΔEAB có

\(\widehat{EBC}=\widehat{EAB}\)

\(\widehat{BEC}\) chung

Do đó: ΔEBC~ΔEAB

=>\(\dfrac{EB}{EA}=\dfrac{EC}{EB}\)

=>\(EB^2=EA\cdot EC\left(1\right)\)

Xét (O) có

\(\widehat{ADC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{MAC}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến AM và dây cung AC

Do đó: \(\widehat{ADC}=\widehat{MAC}\)

mà \(\widehat{ADC}=\widehat{EMC}\)(AD//MB)

nên \(\widehat{EMC}=\widehat{EAM}\)

Xét ΔEMC và ΔEAM có

\(\widehat{EMC}=\widehat{EAM}\)

\(\widehat{MEC}\) chung

Do đó: ΔEMC~ΔEAM

=>\(\dfrac{EM}{EA}=\dfrac{EC}{EM}\)

=>\(EM^2=EC\cdot EA\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra EB=EM

=>E là trung điểm của BM

hoàng gia bảo 9a
6 tháng 5 lúc 12:19


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết