Gọi x (xe) là số xe nhỏ đã thuê (x > 2, x ∈ ℕ)
Số xe lớn theo dự định thuê là: x - 2 (xe)
Số người trên mỗi xe nhỏ: 210/x (người)
Số người trên mỗi xe lớn: 210/(x - 2) (người)
Theo đề bài, ta có phương trình:
210/(x - 2) - 210/x = 12
210x - 210(x - 2) = 12x(x - 2)
210x - 210x + 420 = 12x² - 24x
12x² - 24x - 420 = 0
x² - 2x - 35 = 0
x² - 7x + 5x - 35 = 0
(x² - 7x) + (5x - 35) = 0
x(x - 7) + 5(x - 7) = 0
(x - 7)(x + 5) = 0
x - 7 = 0 hoặc x + 5 = 0
*) x - 7 = 0
x = 7 (nhận)
*) x + 5 = 0
x = -5 (loại)
Vậy số xe nhỏ đã thuê là 7 xe
Gọi số xe nhỏ đã thuê là x(xe)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\); x>2)
Số xe lớn là x-2(xe)
Số người ở trên 1 xe nhỏ là \(\dfrac{210}{x}\left(người\right)\)
Số người ở trên 1 xe lớn là \(\dfrac{210}{x-2}\left(người\right)\)
Mỗi xe nhỏ chở ít hơn mỗi xe lớn là 12 người nên ta có:
\(\dfrac{210}{x-2}-\dfrac{210}{x}=12\)
=>\(\dfrac{35}{x-2}-\dfrac{35}{x}=2\)
=>\(\dfrac{35x-35\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=2\)
=>\(2x\left(x-2\right)=70\)
=>x(x-2)=35
=>\(x^2-2x-35=0\)
=>(x-7)(x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=7\left(nhận\right)\\x=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Số xe nhỏ đã thuê là 7 xe
