Câu 1: C
Câu 2: A
Câu 3: A
Câu 4: C
Câu 5: B
Câu 6: B
Câu 7: B
Câu 1:
ĐKXĐ: $5-x\geq 0\Leftrightarrow x\leq 5$
Đáp án C
Câu 2:
$\frac{2}{\sqrt{5}+2}=\frac{2(\sqrt{5}-2)}{(\sqrt{5}+2)(\sqrt{5}-2)}=\frac{2(\sqrt{5}-2)}{5-4}=\frac{2(\sqrt{5}-2)}{1}=-4+2\sqrt{5}$
$\Rightarrow a=-4; b=2$
$\Rightarrow S=a+2b=-4+2.2=0$
Đáp án A.
Câu 3:
Để biết đường thẳng $(d): y=2x-3$ đi qua điểm nào ta chỉ cần thay hoành độ và tung độ của điểm đó xem có thỏa mãn phương trình đường thẳng $(d)$ hay không. Nếu thỏa mãn thì điểm đó thuộc đường thẳng, còn không thì ngược lại.
Ta thấy: $-3=2.0-3$ nên $(0;-3)$ là điểm thuộc $(d)$
Đáp án A.
Câu 4:
PT hoành độ giao điểm của $(d)$ và $(P)$ là:
$x^2=-2x-1$
$\Leftrightarrow x^2+2x+1=0$
$\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x=-1$
Khi đó: $y=x^2=(-1)^2=1$
Vậy tọa độ giao điểm của 2 đths là $(-1;1)$
Đáp án C.
Câu 5:
Để HPT đã cho có nghiệm $(x,y)=(1,-2)$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} m.1+2n(-2)=4\\ 2m.1-(-2)=-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-4n=4\\ 2m=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m=-6\\ n=-2,5\end{matrix}\right.\)
Đáp án D.
Câu 6:
PT $x^2-8x+5=0$ có $\Delta'=(-4)^2-5=16-5=11$
Đáp án B.
Câu 7:
Tích 2 nghiệm của PT $ax^2+bx+c=0$ là $P=\frac{c}{a}$
Trong 4 đáp án trên có đáp án A và B có đặc điểm này. Nên đáp án là A và B.
Tuy nhiên, tại PT (A) thì $\Delta=1^2-4.5=-19<0$ nên PT(A) vô nghiệm.
PT(B) thì $\Delta= 13^2-4.2.10=89>0$ nên PT(B) có nghiệm
Đáp án B.
