Question

Answer 1

a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên AEHF là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác ABDE có \(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}=90^0\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

b: Ta có: AEHF là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{AFE}=\widehat{AHE}\)

mà \(\widehat{AHE}=\widehat{ACB}\left(=90^0-\widehat{HAE}\right)\)

nên \(\widehat{AFE}=\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{MFB}=\widehat{AFE}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\)

Xét ΔMFB và ΔMCE có

\(\widehat{MFB}=\widehat{MCE}\)

\(\widehat{FMB}\) chung

Do đó: ΔMFB~ΔMCE

=>\(\dfrac{MF}{MC}=\dfrac{MB}{ME}\)

=>\(MF\cdot ME=MB\cdot MC\)