a: Khi m=1 thì (d): \(y=2x-1^2+9=2x+8\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x+8\)
=>\(x^2-2x-8=0\)
=>(x-4)(x+2)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Khi x=4 thì \(y=2\cdot4+8=16\)
Khi x=-2 thì \(y=2\cdot\left(-2\right)+8=4\)
vậy: (d) cắt (P) tại A(4;16); B(-2;4)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-m^2+9\)
=>\(x^2-2x+m^2-9=0\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm nằm về hai phía của trục tung thì \(1\cdot\left(m^2-9\right)< 0\)
=>\(m^2-9< 0\)
=>\(m^2< 9\)
=>-3<m<3