Question

Answer 1

1: Xét tứ giác BFEC có \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^0\)

nên BFEC là tứ giác nội tiếp

2: Xét (O) có

ΔACK nội tiếp

AK là đường kính

Do đó: ΔACK vuông tại C

Xét (O) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)

Xét ΔABD vuông tại D và ΔAKC vuông tại C có

\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)

Do đó: ΔABD~ΔAKC

=>\(\dfrac{AB}{AK}=\dfrac{AD}{AC}\)

=>\(AB\cdot AC=AD\cdot AK=AD\cdot2R\)