a: Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\left(-2\right)^2=4\)
Vậy: A(-2;4)
b: Thay x=0 và y=2022 vào (d), ta được:
\(0+m-1=2022\)
=>m-1=2022
=>m=2023
c: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=x+m-1\)
=>\(x^2-x-m+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-1\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-m+1\right)\)
\(=1+4m-4=4m-3\)
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>4m-3>0
=>4m>3
=>\(m>\dfrac{3}{4}\)
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=1\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-m+1\end{matrix}\right.\)
\(\left(y_1-y_2\right)\left(x_1-x_2\right)=9\)
=>\(\left(x_1^2-x_2^2\right)\left(x_1-x_2\right)=9\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)\cdot\left(x_1-x_2\right)^2=9\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=9\)
=>1-4(-m+1)=9
=>1+4m-4=9
=>4m-3=9
=>4m=12
=>m=3(nhận)
