Gọi số mũ mỗi ngày nhóm học sinh phải làm được theo dự định là x(cái)
(Điều kiện: \(x\in Z^+\))
Số cái mũ thực tế mỗi ngày làm được là x+12(cái)
Thời gian dự kiến hoàn thành công việc là \(\dfrac{360}{x}\left(ngày\right)\)
Thời gian thực tế hoàn thành công việc là \(\dfrac{364}{x+12}\left(ngày\right)\)
Nhóm làm xong dự định trước 2 ngày nên ta có:
\(\dfrac{360}{x}-\dfrac{364}{x+12}=2\)
=>\(\dfrac{180}{x}-\dfrac{182}{x+12}=1\)
=>\(\dfrac{180x+2160-182x}{x\left(x+12\right)}=1\)
=>\(x\left(x+12\right)=-2x+2160\)
=>\(x^2+14x-2160=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=40\left(nhận\right)\\x=-54\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: số mũ mỗi ngày nhóm học sinh phải làm được theo dự định là 40 cái
