Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(m)
(Điều kiện: x>0)
Chiều dài hình chữ nhật là \(x:0,5=2x\left(m\right)\)
Chiều dài sau khi giảm đi 2m là 2x-2(m)
Chiều rộng sau khi giảm đi 2m là x-2(m)
Diện tích giảm đi một nửa nên ta có phương trình:
\(\dfrac{\left(2x-2\right)\left(x-2\right)}{x\cdot2x}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{2x^2-4x-2x+4}{2x^2}=\dfrac{1}{2}\)
=>\(\dfrac{2x^2-6x+4}{x^2}=1\)
=>\(2x^2-6x+4=x^2\)
=>\(x^2-6x+4=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=3+\sqrt{5}\left(nhận\right)\\x=3-\sqrt{5}\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Khi \(x=3+\sqrt{5}\) thì chiều dài là \(2\left(3+\sqrt{5}\right)=6+2\sqrt{5}\left(m\right)\)
Khi \(x=3-\sqrt{5}\) thì chiều dài là \(2\left(3-\sqrt{5}\right)=6-2\sqrt{5}\left(m\right)\)
