Question

Answer 1

a: Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)BP tại M

Xét tứ giác AMPC có \(\widehat{AMP}+\widehat{ACP}=90^0+90^0=180^0\)

nên AMPC là tứ giác nội tiếp

b:

Ta có: BC=BA+AC

=2R+R

=3R

Xét ΔBMA vuông tại M và ΔBCP vuông tại C có

\(\widehat{MBA}\) chung

Do đó: ΔBMA~ΔBCP

=>\(\dfrac{BM}{BC}=\dfrac{BA}{BP}\)

=>\(BM\cdot BP=BC\cdot BA=2R\cdot3R=6R^2\)