Bài 1:
ĐKXĐ: $x\geq 3$
PT đã cho tương đương với:
\( 3\sqrt{\frac{25}{9}(x-3)}+2\sqrt{x-3}-\frac{1}{2}\sqrt{4.(x-3)}=12\\
\Leftrightarrow 5\sqrt{x-3}+2\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=12\\
\Leftrightarrow 6\sqrt{x-3}=12\\
\Leftrightarrow \sqrt{x-3}=2\\
\Leftrightarrow x-3=4\\
\Leftrightarrow x=7(\text{thỏa mãn})\)
Bài 2:
a. Cho $x=0$ thì $y=-0+4=4$. Ta có điểm $(0;4)$
Cho $x=1$ thì $y=-1+4=3$. Ta có điểm $(1;3)$
Nối hai điểm trên ta được đths $y=-x+4$
b.
$A\in Oy\Rightarrow x_A=0$
$A\in (D)$ nên: $y_A=-x_A+4=-0+4=4$. Vậy $A(0;4)$
$B\in Ox$ nên $y_B=0$.
$B\in (D)$ nên $0=y_B=-x_B+4\Rightarrow x_B=4$. Vậy $B(4;0)$
$OA=|y_A|=4$
$OB=|x_B|=4$
$M$ là trung điểm $OB$ nên: $BM=OB:2=2$
Diện tích tam giác $AMB$ là:
$MB.OA:2=2.4:2=4$ (đơn vị diện tích)
1: ĐKXĐ: x>=3
\(3\sqrt{\dfrac{25x-75}{9}}+2\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{4x-12}=12\)
=>\(3\cdot\sqrt{\dfrac{25}{9}\left(x-3\right)}+2\sqrt{x-3}-\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{x-3}=12\)
=>\(3\cdot\dfrac{5}{3}\sqrt{x-3}+2\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=12\)
=>\(6\sqrt{x-3}=12\)
=>\(\sqrt{x-3}=\dfrac{12}{6}=2\)
=>x-3=4
=>x=7(nhận)
2:
a: 
b: Tọa độ A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\-x=-4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=0\end{matrix}\right.\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=-x+4=-0+4=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: A(4;0); B(0;4)
\(OA=\sqrt{\left(4-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=4\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(4-0\right)^2}=\sqrt{4^2+0}=4\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{AOB}=\dfrac{1}{2}\cdot AO\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot4=8\)
Vì M là trung điểm của OB
nên \(BM=\dfrac{1}{2}BO\)
=>\(S_{BAM}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BOA}=\dfrac{1}{2}\cdot8=4\)
