Lời giải:
a. Khi $m=2$ thì hệ trở thành:
\(\left\{\begin{matrix} y+1=2x+2\\ y-3-5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=2x+1\\ y-3-5x=0\end{matrix}\right.\)
$\Rightarrow (2x+1)-3-5x=0$
$\Leftrightarrow -3x-2=0\Leftrightarrow x=\frac{-2}{3}$
$y=2x+1=2.\frac{-2}{3}+1=\frac{-1}{3}$
e.
Từ PT(1) $\Rightarrow y=2x+m-1$
Thay vào PT(2) thì:
$2x+m-1-3-(m+3)x=0$
$\Leftrightarrow (m+1)x=m-4(*)$
Để hệ đã cho có nghiệm duy nhất thì $(*)$ cũng phải có nghiệm $x$ duy nhất
Điều này xảy ra khi $m+1\neq 0\Leftrightarrow m\neq -1$
f.
Để hệ đã cho vô nghiệm thì \(\left\{\begin{matrix} m+1=0\\ m-4\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)
