Question

Answer 1

a: Trên tia Ax, ta có: AB<AC

nên B nằm giữa A và C

=>AB+BC=AC

=>BC=AC-AB=20-5=15cm

Vì BC=15cm=3cm+12cm

nên (B) và (C) tiếp xúc ngoài với nhau tại H

b: Xét (B) có

MD,MH là các tiếp tuyến

Do đó: MB là phân giác của góc DMH

=>\(\widehat{DMH}=2\cdot\widehat{BMH}\)

Xét (C) có

MH,ME là các tiếp tuyến

Do đó: MC là phân giác của góc HME

=>\(\widehat{HME}=2\cdot\widehat{HMC}\)

Ta có: \(\widehat{DMH}+\widehat{EMH}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(2\cdot\widehat{HMB}+2\cdot\widehat{HMC}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{HMB}+\widehat{HMC}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\widehat{BMC}=180^0\)

=>\(\widehat{BMC}=90^0\)