iloveyou
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 12 2023 lúc 22:52

Gọi số công nhân là x(người), số ngày làm theo kế hoạch là y(ngày)

(Điều kiện: \(x,y\in Z^+\))

Số công nhân sau khi thêm 5 người là x+5(người)

Số công nhân sau khi bớt 3 người là x-3(người)

Số ngày làm khi hoàn thành sớm hơn kế hoạch 3 ngày là y-3(ngày)

Số ngày làm khi hoàn thành chậm hơn kế hoạch 3 ngày là y+3(ngày)

Khi số công nhân thêm 5 người thì công việc hoàn thành sớm 3 ngày nên ta có:

(x+5)(y-3)=xy

=>\(xy-3x+5y-15=xy\)

=>-3x+5y-15=0

=>-3x+5y=15(1)

Khi số công nhân bớt đi 3 người thì sẽ hoàn thành chậm hơn kế hoạch 3 ngày nên ta có:
(x-3)(y+3)=xy

=>\(xy+3x-3y-9=xy\)

=>3x-3y-9=0

=>3x-3y=9(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+5y=15\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+5y+3x-3y=15+9=24\\3x-3y=9\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2y=24\\x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=12\\x=15\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: Số công nhân ban đầu là 15 người và số ngày cần hoàn thành theo kế hoạch là 12 ngày

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết