Question

Answer 1

a:

ĐKXĐ: x>=0

 \(A=\dfrac{\sqrt{x}}{6\sqrt{x}+1}\)

Để A là số nguyên thì \(\sqrt{x}⋮6\sqrt{x}+1\)

=>\(6\sqrt{x}⋮6\sqrt{x}+1\)

=>\(6\sqrt{x}+1-1⋮6\sqrt{x}+1\)

=>\(6\sqrt{x}+1\inƯ\left(-1\right)\)

=>\(6\sqrt{x}+1=1\)

=>x=0(nhận)

b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >9\end{matrix}\right.\)

Để \(B=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}-3}\) là số nguyên thì \(x-2⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(x-9+7⋮\sqrt{x}-3\)

=>\(\sqrt{x}-3\inƯ\left(7\right)\)

=>\(\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{16;4;100\right\}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{4;16;100\right\}\)