Question

Answer 1

ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH^2=HB*HC

=>HB*HC=36

=>HB(HB+9)=36

=>HB^2+9HB-36=0

=>(HB+12)(HB-3)=0

=>HB=3cm

HC=9+3=12cm

Answer 2

Ta có: HC = HB + 9

Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AH^2=HB\cdot HC\\ \Rightarrow HB\cdot\left(HB+9\right)=6^2\\ \Leftrightarrow HB^2+9HB-36=0\\ \Leftrightarrow\left(HB+12\right)\left(HB-3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=3\\HB=-12\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow HC=HB+9=3+9=12\left(cm\right)\)

Vậy HC = 12cm, HB = 3cm.