Question

Answer 1

a: Xét ΔABC vuông tại A có cos B=3/5

=>AB/BC=3/5

=>BC=10cm

ΔABC vuông tại A

=>AB^2+AC^2=BC^2

=>AC^2=10^2-6^2=64

=>AC=8(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên AH*BC=AB*AC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB

=>AH=6*8/10=4,8cm; BH=6^2/10=3,6cm

b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC

c: Xét tứ giác ADHE có

góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

=>ADHE là hình chữ nhật

ΔABC vuông tại A

mà AI là trung tuyến

nên AI=IB=IC

góc AEK+góc KAE

=góc AHD+góc IAC

=góc ABC+góc ACB=90 độ

=>AK vuông góc DE

ΔAED vuông tại A có AK là đường cao

nên 1/AK^2=1/AD^2+1/AE^2