a: Xét ΔABC vuông tại A có AB^2+AC^2=BC^2
=>BC^2=6^2+9^2=117
=>\(BC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*CB
=>\(AH=\dfrac{6\cdot9}{3\sqrt{13}}=\dfrac{18}{\sqrt{13}}\left(cm\right);BH=\dfrac{6^2}{3\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
\(HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{9^2}{3\sqrt{13}}=\dfrac{27}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)
b: ΔAHB vuông tại H
=>AH^2+HB^2=AB^2
=>AH^2=15^2-9^2=144
=>AH=12(cm)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
=>HC=12^2/9=16(cm)
BC=9+16=25(cm)
ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>AC^2=25^2-15^2=400
=>AC=20(cm)
c: ΔABC vuông tại A
=>AB^2+AC^2=BC^2
=>AB^2=55^2-44^2=33^2
=>AB=33(cm)
ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên AH*BC=AB*AC; AB^2=BH*BC; AC^2=CH*BC
=>AH=33*44/55=26,4cm; BH=33^2/55=19,8cm; CH=44^2/55=35,2(cm)
