Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đặng Xuân Hồng
Hquynh
1 tháng 7 2023 lúc 15:16

Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)

\(\Rightarrow4t^2+7t-2=0\\ \Rightarrow4t^2+8t-t-2=0\\ \Rightarrow4t\left(t+2\right)-\left(t+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(4t-1\right)\left(t+2\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4t-1=0\\t+2=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{1}{4}\left(t/m\right)\\t=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Gia Huy
1 tháng 7 2023 lúc 15:14

Đặt t = x2 (\(t\ge0\))

Phương trình trở thành:

\(4t^2+7t-2=0\)

\(\Delta=7^2-4.4.\left(-2\right)=49+32=81>0\)

=> Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

\(t_1=\dfrac{-7+\sqrt{81}}{2.4}=\dfrac{-7+9}{8}=\dfrac{1}{4}>0\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}\)

\(t_2=\dfrac{-7-\sqrt{81}}{2.4}=\dfrac{-7-9}{8}=-2\) (loại vì điều kiện \(t\ge0\))

YangSu
1 tháng 7 2023 lúc 15:17

Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)

Pt trở thành : \(4t^2+7t-2=0\)

\(\Delta=b^2-4ac=7^2-4.4.\left(-2\right)=81>0\)

\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm pb \(t_1,t_2\)

\(\left\{{}\begin{matrix}t_1=\dfrac{-7+\sqrt{81}}{2.4}=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\\t_2=\dfrac{-7-\sqrt{81}}{2.4}=-2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(x^2=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}\right\}\)

 

Đặng Xuân Hồng
1 tháng 7 2023 lúc 15:18

cảm ơn 3 bn nha=))


Các câu hỏi tương tự
Xuân Thường Đặng
Xem chi tiết
Thảo Thảo
Xem chi tiết
Nguyên
Xem chi tiết
Đỗ Thành Đạt
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
gh
Xem chi tiết
LovE _ Khánh Ly_ LovE
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Trần Thủy Tiên
Xem chi tiết