Em tự vẽ hình nhé!, bổ sung câu (c):
Trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE có:
\(\widehat{CFD}=\widehat{CED}\left(1\right)\) (góc nội tiếp cùng chắn cung CD)
Mặt khác trong đường tròn (O):
\(\widehat{CED}=\widehat{CBA}\left(2\right)\) (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Mà tam giác OCB cân tại O.
\(\Rightarrow\widehat{CBA}=\widehat{OCB}\left(3\right)\)
Từ (1), (2), (3) suy ra: \(\widehat{CFD}=\widehat{OCB}\left(4\right)\) (đpcm).
I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE.
=> I là trung điểm của FD.
Ta có: \(\widehat{CFD}=\widehat{FCI}\) (do tam giác FIC cân tại I).
Mà \(\widehat{FCI}+\widehat{ICD}=\widehat{FCD}=90^o\) (FD là đường kính)
\(\Rightarrow\widehat{CFD}+\widehat{ICD}=90^o\)
Từ (4) suy ra: \(\widehat{OCB}+\widehat{ICD}=90^o\)
\(\Rightarrow IC\perp OC\) hay IC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (đpcm)
a: góc ACB=góc AEB=1/2*180=90 độ
=>AE vuông góc FB, BC vuông góc FA
góc FCD+góc FED=180 độ
=>FCDE nội tiếp
b: Xét ΔDCA và ΔDEB có
góc DCA=góc DEB
góc CDA=góc EDB
=>ΔDCA đồng dạng với ΔDEB
=>DC/DE=DA/DB
=>DC*DB=DE*DA
