a) x + y = 3 ⇔ x = 3 - y
Thay x = 3 - y vào phưoeng trình 2x - 3y = 1, ta được:
2.(3 - y) - 3y = 1
6 - 2y - 3y = 1
-5y = 1 - 6
-5y = -5
y = 1
Thay y = 1 vào phương trình x = 3 - y, ta được:
x = 3 - 1 = 2
Vậy S = {(2; 1)}
b) x² - 7x + 10 = 0
∆ = (-7)² - 4.1.10 = 9 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x₁ = (7 + 3)/2 = 5
x₂ = (7 - 3)/2 = 2
Vậy S = {2; 5}
\(a,\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\left(1\right)\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
Nhân \(3\) vào \(\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+3y=9\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2.2-3y=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\-3y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ pt có nghiệm duy nhất\(\left(x,y\right)=\left(2,1\right)\)
\(b,x^2-7x+10=0\)
Có \(\Delta=9>0\)
\(\Rightarrow\) Pt có 2 nghiệm phân biệt
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=5\\x_2=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{5;2\right\}\)
