đk : x khác 0 ;3
<=>
\(x^2+x+x^2+2x-x^2+3x=0\)
<=>
\(x^2+6x=0\)
<=>
\(x\left(x+6\right)=0\)
=> x = 0 ( ktm)
x = -6 ( tm)
ai giúp em giải lại bài này chi tiết và đúng hơn ạ
\(\sqrt{x\left(x+1\right)}+\sqrt{x\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-3\right)}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}=\sqrt{x-3}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(thử\) \(x=0\) \(vào\) \(pt\) \(thấy\) \(thỏa\) \(mãn\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow2x+3+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x-3\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}=-x-6\)
\(\Rightarrow4\left(x+1\right)\left(x+3\right)=\left(x+6\right)^2\)
\(\Rightarrow4\left(x^2+4x+3\right)=x^2+12x+36\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-2+2\sqrt{19}}{3}\\x=\dfrac{-2-2\sqrt{19}}{3}\end{matrix}\right.\)
thay x vào phương trình thấy không thỏa mãn
\(\Rightarrow S=\left\{0\right\}\)
