a: Khi m=4 thì phương trình sẽ là \(x^2-2\cdot\left(4+1\right)x+4-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x=0\)
=>x(x-10)=0
=>x=0 hoặc x=10
b: \(\text{Δ}=\left(2m+2\right)^2-4\left(m-4\right)=4m^2+8m+4-4m+16=4m^2+4m+20=4m^2+4m+1+19=\left(2m+1\right)^2+19>0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
a.Thế vào nhé bạn
b.\(\Delta=2\left(m+1\right)^2-\left(m-4\right)\)
\(=4m^2+8m+4-m+4\)
\(=4m^2+7m+8\)
Ta có: \(4m^2+7m+8=4\left(m^2+\dfrac{7}{4}m+2\right)\)
Mà \(m^2+\dfrac{7}{4}m+2=m^2+2.\dfrac{7}{8}.m+\left(\dfrac{7}{8}\right)^2-\left(\dfrac{7}{8}\right)^2+2\)
\(=\left(m+\dfrac{7}{8}\right)^2-\dfrac{49}{64}+2=\left(m+\dfrac{7}{8}\right)^2+\dfrac{79}{64}>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\Delta>0;\forall m\)
Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt \(\forall m\)
