Áp dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác ABC vuông tại A có:
\(tanC=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{4AB}{3}\)(cm)
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
\(AB^2+AC^2=BC^2=10^2=100\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow AB^2+\left(\dfrac{4AB}{3}\right)^2=100\Rightarrow25AB^2=900\Rightarrow AB=6\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{4AB}{3}=\dfrac{4.6}{3}=8\left(cm\right)\)
\(\tan C=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}AC\)
Ta có \(AB^2+AC^2=BC^2=100\\ \Leftrightarrow\dfrac{9}{16}AC^2+AC^2=100\\ \Leftrightarrow AC^2=100:\dfrac{25}{16}=64\Leftrightarrow AC=8\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=\dfrac{3}{4}\cdot8=6\left(cm\right)\)
