Question

Answer 1

Answer 2

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=HA^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=3^2+4^2=25\)

hay AB=5(cm)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{5^2}{3}=\dfrac{25}{3}\left(cm\right)\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(CH=BC-BH=\dfrac{25}{3}-3=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=4^2+\left(\dfrac{16}{3}\right)^2=\dfrac{400}{9}\left(cm\right)\)

hay \(AC=\dfrac{20}{3}\left(cm\right)\)