Toán

a) \(\dfrac{7}{-13}-\left(\dfrac{13}{15}+\dfrac{7}{13}\right)\)

\(=\dfrac{7}{-13}-\dfrac{13}{15}-\dfrac{7}{13}\)

\(=\dfrac{-7-7}{13}-\dfrac{13}{15}\)

\(=\dfrac{-14}{13}-\dfrac{13}{15}\)

\(=\dfrac{-379}{195}\) 

b) \(\dfrac{6}{11}\cdot\dfrac{10}{17}+\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}-\dfrac{7}{17}\)

\(=\dfrac{6}{11}\cdot\dfrac{10}{17}+\dfrac{11}{11}-\dfrac{7}{17}\)

\(=\dfrac{6}{11}\cdot\dfrac{10}{17}+\left(1-\dfrac{7}{17}\right)\)

\(=\dfrac{6}{11}\cdot\dfrac{10}{17}+\dfrac{10}{17}\)

\(=\dfrac{10}{17}\cdot\left(\dfrac{6}{11}+1\right)\)

\(=\dfrac{10}{17}\cdot\dfrac{17}{11}\)

\(=\dfrac{10}{11}\)

\(f\left(x\right)=x^2-2\left(2m-3\right)x+4m-3,\forall x\in R\)

Để \(f\left(x\right)>0\) thì \(\Delta>0\) và \(a=1>0\) 

\(\Leftrightarrow\left[-2\left(2m-3\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(4m-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow4\left(4m^2-12m+9\right)-4\left(4m-3\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-48m+36-16m+12< 0\)

\(\Leftrightarrow16m^2-64m+48< 0\)

\(\Leftrightarrow16\left(m-3\right)\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow1< m< 3\)

Các giá trị `m∈Z` thỏa mãn là: \(m=2\)

Có 1 giá trị 

a: Ox: y=0

=>0x+y+0=0

(c) có tâm I(2;5) và tiếp xúc với Ox

=>\(R=d\left(I;Ox\right)=\dfrac{\left|2\cdot0+5\cdot1+0\right|}{\sqrt{0^2+1^2}}=5\)

Phương trình (C) là:

\(\left(x-2\right)^2+\left(y-5\right)^2=5^2=25\)

b: Vì (C) có tâm I(-1;2) và (C) tiếp xúc với Δ: x+2y-8=0

nên \(R=d\left(I;\text{Δ}\right)=\dfrac{\left|-1\cdot1+2\cdot2-8\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\sqrt{5}\)

Phương trình (C) là:

\(\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=R^2=5\)

a: \(\overline{abcde}\)

TH1: e=0

a có 7 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn 

d có 4 cách chọn

Do đó: Có \(7\cdot6\cdot5\cdot4=840\left(cách\right)\)

TH2: e<>0

e có 3 cách chọn

a có 6 cách chọn

b có 6 cách chọn

c có 5 cách chọn

d có 4 cách chọn

Do đó: Có \(3\cdot6\cdot6\cdot5\cdot4=2160\left(cách\right)\)

Tổng số cách là 2160+840=3000(số)

b: Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{abcde}\)

Th1: a=3

=>Số cách chọn vị trí cho số 3 còn lại là 4(cách)

Số cách chọn cho 3 số còn lại xếp vào 3 vị trí còn lại là \(A^3_7=210\left(cách\right)\)

Do đó: Có 4*210=840(số)

TH2: a<>3

Số cách chọn 2 vị trí cho 2 số 3 là \(C^2_4=6\left(cách\right)\)

Số cách chọn cho số a là 6(cách)

Số cách chọn cho 2 số còn lại và xếp vào 2 vị trí còn lại là \(A^2_6=30\left(cách\right)\)

Do đó: Có 6*6*30=1080(số)

Tổng số là 1080+840=1920(số)