Toán

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{4}-\sqrt{2}.\sqrt{5}}{2-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{\sqrt{2}\left(2-\sqrt{5}\right)}{2-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}-\sqrt{2}\\ =\dfrac{1-\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\\ =\dfrac{1-2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}\\ =\dfrac{-\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}\\ =\dfrac{-\left(\sqrt{2}+1\right)}{\sqrt{2}+1}\\ =-1\)

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{\sqrt{8}-\sqrt{10}}{2-\sqrt{5}}=-1+\sqrt{2}-\sqrt{2}=-1\)

a) \(\left(2a-b\right)\left(b+4a\right)+2a\left(b-3a\right)\)

\(=2ab+8a^2-b^2-4ab+2ab-6a^2\)

\(=\left(2ab+2ab-4ab\right)+\left(8a^2-6a^2\right)-b^2\)

\(=2a^2-b^2\)

b) \(\left(3a-2b\right).\left(2a-3b\right)-6a\left(a-b\right)\)

\(=6a^2-9ab-4ab+6b^2-6a^2+6ab\)

\(=\left(6a^2-6a^2\right)-\left(9ab+4ab-6ab\right)+6b^2\)

\(=-7ab+b^2\)

c) \(5b\left(2x-b\right)-\left(8b-x\right)\left(2x-b\right)\)

\(=10bx-5b^2-\left(16bx-8b^2-2x^2+bx\right)\)

\(=10bx-5b^2-16bx+8b^2+2x^2-bx\)

\(=\left(10bx-16bx-bx\right)-\left(5b^2-8b^2\right)+2x^2\)

\(=-7bx+3b^2+2x^2\)

d) \(2x\left(a+15x\right)+\left(x-6a\right)\left(5a+2x\right)\)

\(=2ax+30x^2+5ax+2x^2-30a^2-12ax\)

\(=\left(2ax+5ax-12ax\right)+\left(30x^2+2x^2\right)-30a^2\)

\(=-5ax+32x^2-30a^2\)

a: =2ab+8a^2-b^2-4ab+2ab-6a^2

=2a^2-b^2

b: =6a^2-9ab-4ab+6b^2-6a^2+6ab

=-7ab+6b^2

c: =10bx-5b^2-16bx+8b^2+2x^2-xb

=3b^2+2x^2-7xb

d: =2xa+30x^2+5ax+2x^2-30a^2-12ax

=32x^2-30a^2-5ax

mn giúp mình vs

\(=\sqrt{4\cdot\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+2\sqrt{\left(3+\sqrt{5}\right)^2}\)

=2(3-căn 5)+2(3+căn 5)

=6-2căn 5+6+2căn 5=12

=>384-4x=352

=>4x=32

=>x=8

\(320-x\cdot4+4^3=352\)

\(\Rightarrow320-x\cdot4+64=352\)

\(\Rightarrow-x\cdot4+64=352-320\)

\(\Rightarrow-x\cdot4+64=32\)

\(\Rightarrow-x\cdot4=32-64\)

\(\Rightarrow-x\cdot4=-32\)

\(\Rightarrow x\cdot4=32\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{32}{4}=8\)

2: Độ dài cạnh là \(\sqrt[3]{125}=5\left(m\right)\)

Diện tích xung quanh là:

5^2*4=100m²

1:

Sxq=(20+15)*2*12=24*35=840cm²

Tổng diện tích hai đáy là:

2*20*15=600cm²

0

Không tự hỏi tự trả lời nhé !

a: \(x=2+\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=4\)

=>x là số nguyên

b: \(y=2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

=>y ko là số nguyên

1

Xét 3 điểm M, A, C có \(MA+MC\ge AC\)

Xét 3 điểm M, B, D có: \(MB+MD\ge BD\)

Do đó MA + MB + MC + MD \(\ge\) AC + BD

AC + BD không đổi

Dấu "=" xảy ra \(\left\{{}\begin{matrix}M.nằm.giữa.A.và.C\\M.nằm.giữa.B.và.D\end{matrix}\right.\)

<=> M là giao điểm của AC và BD

Vậy khi M là giao điểm của hai đường chéo AC và BD thì MA + MB + MC + MD đạt giá trị x (=AC + BD) nhỏ nhất.

`2a^2+a=3b^2+b<=>(a-b)(2a+2b+1)=b^2`

Đặt `gcd(a-b,2a+2b+1)=d(d\inNN^(**))`

`=>b^2\vdots d^2=>b\vdotsd=>a\vdots d=>1\vdotsd=>d=1`

Vậy ta có đpcm

Lời giải:

Đặt \(\underbrace{11....1}_{n}=a\Rightarrow 9a+1=10^n\)

\(C=4(\underbrace{11...1}_{n}.10^n+\underbrace{11...1}_{n})+2(\underbrace{111....1}_{n}.10+1)+8.\underbrace{111....1}_{n}+7\)

\(=4(a.10^n+a)+2(a.10+1)+8a+7\)

\(=4a(9a+1)+4a+20a+8a+9=36a^2+36a+9=(6a+3)^2\) 

Vậy $C$ là scp