Toán

Gọi số bài đạt điểm khá và số bài đạt điểm giỏi trong tháng 9 lần lượt là a,b

Tổng số bài đạt điểm khá giỏi trong tháng 9 là 30 bài nên ta có:

a+b=30

Trong tháng 10, số bài đạt điểm giỏi tăng 20% và số bài đạt điểm khá giảm 30% nên tổng số bài đạt điểm khá giỏi là 26 bài nên ta có:

1,2a+0,7b=26

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=30\\1.2a+0.7b=26\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}1.2a+1.2b=36\\1.2a+0.7b=26\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0.5b=10\\a+b=30\end{matrix}\right.\)

=>b=20 và a=10

Gọi số bài đạt điểm giỏi và điểm khá của lớp 9A lần lược là: \(a,b\left(a,b\in N\right)\)  

Tổng số bài trong tháng 9 là 30 \(\Rightarrow a+b=30\left(1\right)\)

Trong tháng 10 điểm giỏi tăng 20% và điểm khá giảm 30% nên tổng số là 26 ta có:

\(\left(1+0,2\right)a+\left(1-0,3\right)b=1,2a+0,7b=26\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=30\\1,2a+0,7b=26\end{matrix}\right.\) giải hệ ta có:

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=20\end{matrix}\right.\left(tm\right)\)

Vậy: ... 

a:

1: \(M\in SB\subset\left(SAB\right)\)

\(M\in\left(MNP\right)\)

Do đó: \(M\in\left(SAB\right)\cap\left(MNP\right)\)(1)

\(N\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(N\in\left(MNP\right)\)

Do đó: \(N\in\left(SAB\right)\cap\left(MNP\right)\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\left(SAB\right)\cap\left(MNP\right)=MN\)

2:

\(M\in SB\subset\left(SBC\right);M\in\left(MNP\right)\)

=>\(M\in\left(SBC\right)\cap\left(MNP\right)\)(3)

\(P\in BC\subset\left(SBC\right);P\in\left(MNP\right)\)

=>\(P\in\left(SBC\right)\cap\left(MNP\right)\)(4)

Từ (3),(4) suy ra \(\left(SBC\right)\cap\left(MNP\right)=MP\)

3:

\(N\in AB\subset\left(ABC\right);N\in\left(MNP\right)\)

=>\(N\in\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)\)(5)

\(P\in BC\subset\left(ABC\right);P\in\left(MNP\right)\)

=>\(P\in\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)\left(6\right)\)

Từ (5),(6) suy ra \(\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)=NP\)

b: Xét ΔBAS có BN/BA=BM/BS

nên NM//AS

=>MN//(SAC)

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{8^2+6^2}=10\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AC^2=CH\cdot CB\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{8\cdot6}{10}=4.8\left(cm\right)\\CH=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

HD=AH/2=2,4cm

ΔCHD vuông tại H

=>\(CD^2=CH^2+HD^2\)

=>\(CD=\sqrt{3.6^2+2.4^2}=\dfrac{6}{5}\sqrt{13}\left(cm\right)\)

20% của 120 là:

\(120\cdot20\%=24\)

a: Xét hình thang ABCD có

M,N lần lượt là trung điểm của CD,BA

=>MN là đường trung bình

=>MN//AD//BC

=>MN//(SAD)

b:

MN//BC

\(MN\subset\left(EMN\right)\)

BC không thuộc (EMN)

Do đó: BC//(EMN)

c: AD//MN

AD không thuộc (EMN)

\(MN\subset\left(EMN\right)\)

Do đó: AD//(EMN)

Bài 1:

a) \(\sqrt{6}\cdot\sqrt{3}+\dfrac{2\sqrt{6}}{\sqrt{3}}-\sqrt{32}\)

\(=\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\dfrac{2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{3}}-\sqrt{4^2\cdot2}\)

\(=3\sqrt{2}+2\sqrt{2}-4\sqrt{2}\)

\(=\left(3+2-4\right)\sqrt{2}\)

\(=\sqrt{2}\)

b) \(\sqrt{23-4\sqrt{15}}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2\cdot2\sqrt{5}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}-\dfrac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)

\(=\sqrt{\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}-\dfrac{2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}\)

\(=2\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{5}\)

2:

ĐKXĐ: x>=3

\(\sqrt{4x-12}+2\sqrt{9x-27}-\sqrt{36}=\dfrac{2}{5}\sqrt{25x-75}\)

=>\(2\sqrt{x-3}+6\sqrt{x-3}-\dfrac{2}{5}\cdot5\sqrt{x-3}=6\)

=>\(6\sqrt{x-3}=6\)

=>x-3=1

=>x=4

a: ABCD là hình chữ nhật

=>CD//AB

mà AB⊂(SAB) và CD không nằm trong mp(SAB)

nên CD//(SAB)

b: ABCD là hình chữ nhật

=>BC//AD
mà AD⊂(SAD) và BC không nằm trong mp(SAD)

nên BC//(SAD)

Bài 1:

Vì mua vở Minh được giảm 10% giá gốc ban đầu => Minh chỉ cần phải trả 90% giá gốc ban đầu

Với cùng số tiền đó, Minh mua được tổng cộng số quyển vở là:

18: 90% = 20 (quyển vở)

Đáp số: 20 quyển vở

1:

Giá mới của cuốn vở sau khi giảm sẽ bằng:

100%-10%=90% so với giá cũ

Với cùng số tiền đó thì Minh sẽ mua được:

18:90%=20(cuốn vở)

2:

Gọi ba phần được chia lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: 5a=2b=4c

=>\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{10}=\dfrac{c}{5}=k\)

=>a=4k; b=10k; c=5k

\(a^3+b^3+c^3=9512\)

=>\(64k^3+1000k^3+125k^3=9512\)

=>\(k^3=8\)

=>k=2

=>a=8; b=20; c=10

A=8+20+10=38