a:
1: \(M\in SB\subset\left(SAB\right)\)
\(M\in\left(MNP\right)\)
Do đó: \(M\in\left(SAB\right)\cap\left(MNP\right)\)(1)
\(N\in AB\subset\left(SAB\right)\)
\(N\in\left(MNP\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SAB\right)\cap\left(MNP\right)\left(2\right)\)
Từ (1),(2) suy ra \(\left(SAB\right)\cap\left(MNP\right)=MN\)
2:
\(M\in SB\subset\left(SBC\right);M\in\left(MNP\right)\)
=>\(M\in\left(SBC\right)\cap\left(MNP\right)\)(3)
\(P\in BC\subset\left(SBC\right);P\in\left(MNP\right)\)
=>\(P\in\left(SBC\right)\cap\left(MNP\right)\)(4)
Từ (3),(4) suy ra \(\left(SBC\right)\cap\left(MNP\right)=MP\)
3:
\(N\in AB\subset\left(ABC\right);N\in\left(MNP\right)\)
=>\(N\in\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)\)(5)
\(P\in BC\subset\left(ABC\right);P\in\left(MNP\right)\)
=>\(P\in\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)\left(6\right)\)
Từ (5),(6) suy ra \(\left(ABC\right)\cap\left(MNP\right)=NP\)
b: Xét ΔBAS có BN/BA=BM/BS
nên NM//AS
=>MN//(SAC)